Bonjour.

Pose : AH = h, HC = x, HB = y. (avec x + y = 14).
Applique deux fois le théorème de Pythagore
Soustrais ce deux équations : h² disparaît et transforme x² - y² en (x + y)(x - y).
Comme tu connais x + y ...

A plus RR.

Bonjour,

J'ai reçu le même exercice dans mon devoir maison, j'ai lu attentivement votre précédente réponse mais cela ne m'aide pas plus. Pourriez vous détailler un peu plus ?

Merci d'avance.

bonjour

ce que te dit raymond:
AH²=13²-BH²
AH²=15²-(14-BH)²
---------------------soustraction
0=(15²-13²)+BH²-(14-NH)²
0=(15+13)(15-13)+(BH-14+BH)(BH+14-BH)
0=2*28+14(2BH-14)
0=2*2+2BH-14
0=2BH-10
BH=5
tu reprends la première relation
AH²=13²-5²=(13+5)(13-5)=18*8=9*16 donc AH=3*4=12

rmq tu as des dimensions entières qui se suivent: 12;13;14 et 15

Pythagore dans AHC : x² + h² = 225

Pythagore dans AHB : y² + h² = 169

On soustrait :

x² - y² = 56

On factorise :

(x + y)(x - y) = 56

On utilise la somme : x + y = 14

On remplace :

14(x - y) = 56

On en déduit que :

x - y = 4

Il reste le système :

x + y = 14
x - y = 4

Cela donne de suite :

x = 9 et y = 5

On remplace dans x² + h² = 225 ou dans y² + h² = 169

Cela donne : h² = 144, donc, h = 12.

Merci messieurs,

Cela m'a beaucoup aider, cependant chez M.watik il y a une étape que j'ai du mal à comprendre.

Comment peut on passer de ça :
AH²=13²-BH²
AH²=15²-(14-BH)²

à ça :
0=(15²-13²)+BH²-(14-NH)² ?

tu retranches membre à membre la première égalité de la deuxième

D'accord et merci beaucoup !

bonjour je suis en seconde et j'ai reçu le même devoir maison mais avec deux questions en plus :
- calculer la hauteur de CB passant par A  (j'ai trouver 255/4 qui égal environ 7,98)
- proposer un triangle dont les trois cotés et les trois hauteurs aient pour longueur des nombres entiers.

sur la dernière question je sèche complètement pourriez vous m'aidez en me détaillant comment vous avez trouver la réponse   merci beaucoup de votre aide.