barycentre dan l'espace

Posté par bat94440 (invité)

Bonjour à tous j'ai un DMque j'ai fait entièrement à part cette question. Si quelqu'un pourrait m'aider un peu ce serait sympa:

Montrer que les centres oméga1, oméga2, et oméga3 des parallélogrammes ABCD, A'B'C'D'etIJKL sont alignés et préciser les positions relatives de Oméga1, Oméga2, et Oméga3

Posté par cailloux cailloux

Bonjour,

Telle qu' elle est formulée, ta proposition est fausse...

Si par exemple I,J,K et L sont les milieux des segments [AA'], [BB'], [CC'] et [DD'], on peut reconsidérer la question...

Posté par Eric1 Eric1

bonjour
D'ou l'interet de poster les éléments nécessaires à la compréhension. Où sont A'B'C'D' IJK et L ??

Posté par bat94440 (invité)

Bonjour à tous j'ai un DMque j'ai fait entièrement à part cette question. Si quelqu'un pourrait m'aider un peu ce serait sympa:

Soient I,J,K,L les milieux respectifs des segments [AA'],[BB'],[CC'],[DD']
Montrer que les centres oméga1, oméga2, et oméga3 des parallélogrammes ABCD, A'B'C'D'et IJKL sont alignés et préciser les positions relatives de Oméga1, Oméga2, et Oméga3.

*** message déplacé ***

Posté par lafol lafol

Bonjour
oméga3 est l'isobarycentre de I,K, I est l'isobarycentre de A,A', et K celui de C,C', donc oméga3 = isobarycentre de A, C, A', C'
or oméga1 = isobarycentre de A,C, et oméga2 = isobarycentre de A',C'
donc oméga3 = isobarycentre de oméga1, oméga2.
les 3 points oméga sont donc alignés, avec le 3 milieu des deux autres

*** message déplacé ***