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Niveau terminale
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Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives

Posté par
Fee_Clochette
21-09-07 à 18:01

Bonjour j ai un exercice que je n' ai vraiment rien compris. O_O

"Soient I et J des intervalles réels non triviaux. Montrer que toute application de I dans J qui est strictement croissante et bijective est continue sur I
Indication : se placer en un point a appartenant a I. On se limitera au cas où la fonction est définie à gauceh et à droite de a. Utiliser la définition de la limite avec et ."

Merci d'avance
Alex

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:11

personne a une idée ? ^^

Posté par
Nightmare
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:19

Bonsoir,

c'est de niveau terminale ça?

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:20

oui

Posté par
Nightmare
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:24

Non

Bref, je suppose donc que tu as vu la définition formelle de la continuité d'une fonction?

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:27

non il fallais? >.<
bah je suis désolé d avoir mal mis ce topic

mais bon je suis en T S.

Posté par
Nightmare
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:30

C'est bizarre quand même, malgrè ton lycée ce n'est quand même pas un exercice de terminale, dans quel cadre as-tu cet exercice à faire?

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:36

on est en plein dans la continuité des fonctions mais on a pas vu la définition formelle.

Et il nous a di que si on devait comprendre cet exercice si nous voulons avoir  +de 10 au contrôle.

Posté par
Nightmare
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:38

Je ne comprends plus...

On reprend, tu es bien en terminale? Dans un lycée français? Ton prof vous dit qu'il faut absolument comprendre cet exercice pour réussir le DS. Cet exercice est de niveau sup, donc le DS serait de niveau sup?

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:40

sûrement...

Posté par
Nightmare
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:42

D'accord...
Tu comprends ce prédicat :
3$\rm \forall \epsilon\in \mathbb{R}+, \exist \eta\in\mathbb{R}+, (|x-a|\le \eta \Rightarrow |f(x)-f(a)|\le \epsilon)

?

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 21-09-07 à 23:45

oui on a fait presque que ca
ca veut dire les valeurs de f(x) sont aussi proche de f(a) que l'on veut pour un x suffisament proche de a

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 22-09-07 à 17:53

qqn a une idée?

Posté par
Fee_Clochette
re : Exercice sur les fonctions croissantes et bijectives 22-09-07 à 22:25

help plz !



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