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Niveau seconde
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fraction

Posté par
lolo34 22-09-07 à 20:34

bonsoir , j'ai cet exercice a resoudre , j'ai deja trouvé un resultat . Mais j'ai encore des doutes , pouvez m'aider SVP. voici l'énoncé et l'exercice. Soit a un nombre differebt de 0 et de -1 .Ecrivez A sous forme de quotient.                        


A =\frac{1}{a+1} - ({1-\frac{1}{a})/(1+\frac{1}{a})

Posté par
Mely90re : fraction 22-09-07 à 20:43

bonsoir , tu as essayé de reduire tout au meme denominateur?

Posté par
romure : fraction 22-09-07 à 20:55

Bonsoir, un petit rappel d'une notion de classe de 4e:

pour tout entier p,\ q,\ r,\ s tels que r et s sont non nuls, on a

4$\frac{p}{q}-\frac{r}{s} = \frac{ps-qr}{qs}.

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 20:59

moi j'ai trouvé \frac{-a}{a+1} en reduisant sur le meme denomuinateur est ce que c'est juste

Posté par
romure : fraction 22-09-07 à 21:04

comment es-tu arrivé à ce résultat?

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 21:13

alors j'ai mis  le meme denominateur sur les fractions apres j'ai divisé par l'inverse puis j'ai soustrait le resultat a la fraction \frac{1}{a+1}

ps je peux pas ecrire tout le develloppemnt parce que j'arrive pas bien a utilisé le latex

Posté par
romure : fraction 22-09-07 à 21:22

tu as divisé à l'inverse par quoi et pourquoi as-tu fait ça?

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 21:24

pardon j'ai multiplié par  l'inverse parce que divisé c'est comme multiplié par l'inverse

Posté par
romure : fraction 22-09-07 à 21:25

d'accord mais tu as multiplié par quoi alors?

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 21:27

\frac{1}{a+1}-\frac{a-1}{a}*\frac{a}{a+1}

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 21:30

=\frac{1}{a+1}- \frac{a-1}{a+1} = \frac{-a}{a+1}

Posté par
romure : fraction 22-09-07 à 21:31

en partant de la définition que je t'ai donné dans mon premier post du 22/09/2007 à 20:55, tu dois partir de :


4$A=\frac{1}{a+1} - \frac{1-\frac{1}{a}}{1+\frac{1}{a}} = \frac{1\times(1+\frac{1}{a}) - (1-\frac{1}{a})(a+1)}{(a+1)(1+\frac{1}{a})}=\cdots

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 21:33

d'accord j'ai deja essayé avec ca mais je croyé que c'etait faux donc je reéssaye et je poste mon resultat

Posté par
romure : fraction 22-09-07 à 21:36

ah désolé, je n'avais pas vu tes posts, cependant il y a une fait dans ton dernier post:

\frac{1}{a+1} - \frac{a-1}{a+1} \neq \frac{-a}{a+1}

Posté par
lolo34re : fraction 22-09-07 à 21:42

mon resultat ultra simplifié si il est juste est: \frac{1}{a^2+a}


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