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Fonction Impaire

Posté par george25 (invité) 22-09-07 à 22:04

Bonjour,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à terminer (C'est un exercice sur une étude de fonction), et donc, il y a une question sur laquelle je "bloque"...  

Voici la fonction : f(x) = x + 1 - ( (2 exp(x)) / (exp(x) +1) ) et je dois prouver que cette fonction est impaire (donc que f(-x) = -f(x)), cependant je suis bloqué  

J'ai juste pu mettre f(-x) = -x + 1 - ( (2 exp(-x)) / (exp(-x)+1) ) mais je ne trouve pas la correspondance entre cela et -f(x).

Si quelqu'un a une réponse et qu'il désire me la faire partager, j'en serai trés heureux  

Bonne soirée à tous

Posté par
Nightmare
re : Fonction Impaire 22-09-07 à 22:08

Salut

3$\rm \frac{2e^{-x}}{e^{-x}+1}=\frac{2}{e^{x}(e^{-x}+1)}=\frac{2}{1+e^{x}}

3$\rm f(-x)=-x+1-\frac{2}{1+e^{x}}=-(x-1)+2-\frac{2}{e^{x}+1}=-(x+1)+\frac{2(e^{x}+1)-2}{e^{x}+1}=-(x+1)+\frac{2e^{x}}{e^{x}+1}=-f(x)

Posté par george25 (invité)re : Fonction Impaire 22-09-07 à 22:27

Merci beaucoup



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