distance sur R (peut etre?)

Posté par petikeuf petikeuf

voila désolé mais je ne connais pas le nom du chapitre vu que j'ai raté les 2 premieres heures du cours de mathematiques.

Donc je vous expose mon problme, qui est le suivant:

l'application = R*RR définie par:

(x,y)= (x-y)² est elle une distance ?


Merci d'avcance de votre aide.

Posté par raymond raymond

Bonsoir.

L'inégalité triangulaire doit donner :

(x-y)² + (y-z)² > (x-z)²

prenons x = 2, y = 1, z = 0, alors, on arrive à 2 > 4.

A plus RR.

Posté par petikeuf petikeuf

déjà merci de m'avoir répondu, mais il y a une chose que je ne comprends pas c'est pourquoi z intervient et pourquoi on choisit les valeurs 2,1 et 0.

voila et merci encore.

Posté par raymond raymond

Tu sais qu'une distance doit vérifier l'inégalité triangulaire :

pour x,y,z quelconques, d(x,z) < d(x,y) + d(y,z).

tu peux appeler x,y,z n'importe comment.

J'ai choisi ce que l'on appelle un contre-exemple : trois nombres ne vérifiant pas cette condition.
Donc, ce n'est pas une distance.

A plus RR.

Posté par petikeuf petikeuf

merci beaucoup je viens de comprendre.