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Maximum minimum
Soit fm la fct définie sur R - ( -1 ,1 ) par
fm(x) = x^2 +mx / x^2 -1 où m est un réel
1) Pour quelles valeurs de m fm n'admet-elle ni minimum ni maximum ?
J'ai calculé fm'(x) pour savoir pour quelle valeurs fm'(x)=0 et que le signe change de part et d'autre de fm'(x)=0 et donc après prendre des intervalles avec les valeurs des minimums et maximums exclues.
pour définir fm'(x)=0 je tombe sur un trinome mx^2+2x+m/(x^2/1) et pour les racines que je trouve il y a encore la valeur "m" en plus il y a des valeurs interdites à m donc je pense pas que ce soit la bonne méthode.
Quelq'un pourrait m'aider !! Merci d'avance
Bonsoir,
Pour qu' il n' y ait pas d' extremas, il faut que:
-l' équation soit bien du second degré:
-le discriminant de ton équation soit strictement négatif.
Soit , c' est à dire en résumé:
Merci cailloux sauveur !!
Pour la deuxième question il faut trouver les valeurs de m pour lesquelles fm a un maximum et un minimum, je pensais que la première question allait m'aider car je pensais trouver des valeurs pour fm'(x) mais là je vois pas cmt faire non plus.
Il faut que le discriminant soit supérieur à 0 donc 1-m^2>0 mais après cmt je sais comment étudier les variation de fm'(x)...
Re,
Il faut que le discriminant soit supérieur à 0 donc 1-m^2>0
Oui, avec
pourquoi on peut dire que si m=0 fm'(x)=0 est un extremum ? On peut l'affirmer sans connaître les varition de fm'(x) ? Ca peut être un pallier sans être un extremum non ?
Mais m peut être égal à 0 si on cherche un extremum alrs , non mais ça voudrait dire qu'il faut préciser la valeur de x, et ce n'est pas a question
Bonjour,
la deuxième question il faut trouver les valeurs de m pour lesquelles fm a un maximum et un minimum,
Pour
Merci bcp !!
J'ai un exercice en arithmétique mais est-ce que je peux le poster ici où il faut que je fasse un nouveau topic ?
Re,
Mais est-ce qu'il y a une propriété qui dit que si delta est positif un trinôme admet deux racines et ces deux racines st un maximum et un minimum? Parce que j'ai l'impression qu'il manque une étape pour affirmer que si m 
0 et 1-m^2 > 0 la courbe de fm admet un minimum et un maximum ( sans calculer les racines )
Re,
est-ce qu'il y a une propriété qui dit que si delta est positif un trinôme admet deux racines
Et comment! et aux racines, le trinôme change de signe, donc aux racines, la dérivée s' annule en changeant de signe, donc un maximum et un minimum pour la fonction.
Ah mais oui !
mais c'est dans quel cas que la dérivée s'annule sans changer de signe ?
Regarde par exemple la fonction en 0.
La dérivée s' annulle en 0 mais reste positive au voisinage de 0.
La courbe présente bien une tangente horizontale à l' origine mais la fonction est strictement croissante sur .
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