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[SPE Maths] divisibilité dans Z

Posté par
Ours Brun
02-10-07 à 21:03

Bonsoir à tous !

alors voilà, pour réviser mon contrôle de jeudi sur la "divisilité dans Z", j'ai voulu faire un exo du livre mais je n'arrive pas à tout faire.

il faut notamment que je trouve pour quelles valeurs de n (entier) la fraction n(n-1) / n+1 est irréductible.

Je sais déjà qu'une fraction est irréductible ssi le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
Ensuite, j'ai remarqué que n(n-1) est le produit de deux nombres consécutifs => au moins l'un des deux est pair => divisible au moins par 2.

Je dois donc chercher les n pour lesquels n+1 est impair ? Je ne sais pas trop ce que je dois faire.

Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait sympa.

Merci d'avance.

Posté par hypoténuse (invité)re : [SPE Maths] divisibilité dans Z 02-10-07 à 22:30

Salut, ta piste avec les nombres consécutifs est bonne: tu devrait réfléchir au fait que le dénominateur n'est pas loin non plus...
Quelles sont les conditions requises pour qu'un diviseur d divise à la fois (n+1) et n ou (n-1)?
Bonne réflexion...



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