bonsoir
on dit au centième près parce que 2,67 est au centre d'un intervalle de largeur 1/100 qui contient ton nombre

Bonjour!

unité   dixième  centième   millième
10⁰           10^-1     10^-2      10^-3

Bonsoir lafol, je te laisse finir...

Bonjour, Micha  

Quand on demande un arrondi au centième près, on parle de l'ordre de grandeur, et pas d'un chiffre exact.
En fait, il s'agit d'exprimer le résultat avec une marge d'erreur ne dépassant pas un centième.
Donc si on a une erreur de 0,003333333..., on est bien dans les limites fixées.

Et bonsoir tout le monde

(j'ai commencé à écrire mon message avant que d'autres réponses ne soient postées)

Bonsoir Flo

bonsoir à vous tous,

Ahhh ok, donc 2,67 est une approximation à 10-2 presmais aussi une approximation à 0,0033334 pres?

Oui
Le "10^-2 près" indique la marge d'erreur à ne pas dépasser.

nickel, merci je savais pas...merci à vous  tous...je vais continuer mes ex

Superflo, c'est toujours clair

Pour simplifier : au 1/100 c'est deux chiffres après la virgule.

Au millième, c'est trois  

Merci, Shadowmiko  

Je ne dis que ce que je pense

voilà,j'ai fini mes ex sur le MRUA...bah finalement, pour une distance x de 125,45784521m je me suis permis d'arrondir à 125,458m et de dire que x vaut 125,458 m au lieu d'approximativement...pcq bon au dizieme de mm...on peut bien se permettre de dire que c'est égal pr une distance...je suppose qu'un prof de physique de terminale ES ne dira rien ^^si?^^

Oui mais il faut faire attention aux chiffres significatifs

oui pcq je précise, c'est une prépa cotée^^

ok

michaaa001, si tu fais une approximation, que ce soit à l'année lumière ou au micron, ta valeur n'est plus exacte.

Mais on ne te pénalisera pas, je suppose d'écrire = au lieu de approximativement égal  

PS On ne fait pas de physique, en ES.

bah il dit arrondir à 10-3...
donc ma calculatrice me  donne une valeur exacte de x égale à 125,45784521m donc j'ai écrit x égal 125,458 au lieu de mettre x approximativement égal à 125,458...mais je me dis qu'il n'y a un écart que de 0,0001548 entre les deux...ça mérite pas un approximativement,si?

bah en belgique si^^ lol enfin je suppose que ca correspond à es hez vous math sc chez nous?

bah euhhh, si...ca vient de la calculatrice du pc qui a bcp bcp de chiffres apres la virgule et qui s'arrete à la réponse que j'ai donnée...dc c'est une valeur exacte^^ enfin bref, si vous m'assurez qu'il n'y a pas de danger de perdre de points pour la prépa,c'est le principal^^

m'en fait ce truc du approximativement égal,parpur hasard, on l'utilise pas plus souvent en ingénieurerie?
Parce que perso mes profs l'indiquent jamais et c'est grace à vous que j'ai compris mais bon...j'ai un pote à moi qui a des stats àl'unif et des calculs de proportions ou c'est jamais mis...et puis j'azi un autre pote qui a pris 3h de physique ( un barbare) ou c est jms mis nn plus...

C'est peut-être une particularité française ?  

facon c'est con ça aussi...on essaie par exemple de calculerl'aire d'une figure qui a par exemple un coté de 4,8cm...et on trouve une valeur qui vaut disons approximativement 6,33 cm ²...mais comment on peut etre sur que ca vaut approximativement 6,33 cm² alors qu'on n'est pas sur que ca vaut 7,8mm (ce qu'on a mesuré peut valoir 7,7888mm...ce qui change la donne sans qu'on s'en rende compte...qqn peut il répondreàcela?

OUPS C4EST PAS LOGIQUE DSL, comment on peut etre sur que le coté vaut 4,8cm et pas 4,788888cm

Bonjour,

là, il est question d'erreur expérimentale due à la limite de précision des instruments de mesure (et de l'oeil de celui qui les lit). Et c'est justement ce qui fait que la plupart des chiffres qu'on manipule dans la vie courante sont des approximations...
En fait, quand on y réfléchit, tout résultat d'un calcul effectué à partir de mesures sur un cas réel est une approximation, parce que les données de départ sont déjà approximatives...

C'est d'ailleurs pour ça qu'on introduit la notion de chiffres significatifs:
lorsqu'on mesure une longueur avec une règle graduée, par exemple, la précision est de l'ordre du millimètre (un oeil exercé pourra descendre jusquà 0.5, voire 0.25 mm mais pas au-delà).
Ensuite, lorsqu'on calcule une aire à partir de cette longueur, la marge d'erreur de la mesure se répercute sur le résultat.
En science expérimentale, d'ailleurs, on apprend à calculer les marges d'erreur et à mettre les résultats sous la forme [valeur nominale] [Erreur]
...
Mais bon, tu as encore le temps avant d'avoir à étudier ça

Il est vrai que dans les sciences expérimentales, on a rarement une valeur exacte...

lol non j'ai pas dit ça...oui je continue le sujet donc si soit une aire pour laquelle nous avons une valeur arrondie de 12,24 cm ² ou une valeur exacte de 12,243245454454cm² en valeur juste...ca veut dire que la valeur de 12,243245454454 n est peut etre pas l'aire du triangle que l'on décrit si on a mal mesuré (par exemple on a dit qu'un coté valait 3,7 mm au lieu de 3,68mm)...mais alors, faut tout remettre en question...nn?

Tout remettre en question, n'exagérons rien...
si on fait une erreur de 0,2 mm sur la mesure d'une longueur, cela ne modifie pas le résultat de façon significative.
Essaie de faire le calcul en remplaçant 3,7 par 3,68 pour voir si la différence est si importante...

C'est vrai que c'est pas capital surtout à cette échelle

et si on voulait remettre en question, faudrait remettre en question et la valeur exacte ET la valeur arrondie? Car si on a mal mesuré (du moins pas précisément) les longueurs des cotés, on a une valeur exacte différente...et une valeur arrondie aussi?

help please

Tout dépend de l'erreur de mesure commise et de la précision demandée.
Prenons l'exemple suivant:
on vous demande de calculer l'aire d'un carré après avoir mesuré la longueur de son côté, et d'exprimer le résultat au mm² près.
Vous mesurez donc le côté en utilisant une règle graduée précise au millimètre et vous trouvez 4 cm. Vous calculez ensuite que l'aire du carré est de 16 cm².
Supposons maintenant qu'en réalité, l'un des côtés mesure 4,01 cm et l'autre 3,99 cm (soit une erreur de 0.1 mm sur chaque côté).
L'aire réelle du carré est donc 4,01 * 3.99 = 15,9999 cm². L'erreur commise est donc de 0.001 mm². Elle est donc largement inférieure à la précision demandée.

oui mais si je ne m'abuse on devrait alors écrire dans ce cas que l'aire du carré est d'approximativement 16cm² dans le second cas...elle n'est donc pas égale à 16cm² comme dans le premier cas...dc ya erreur...

Certes...
J'ai pris un exemple avec des calculs qui tombent juste, mais le raisonnement est le même si on prend des valeurs approximatives.
On recommence avec un quart de cercle de rayon 4 cm dont on doit calculer l'aire au mm² près:
A = (1/4) * 2 * 4² = 25,132741228718345907701147066236 25,13 cm²
Supposons maintenant que le rayon du cercle soit en réalité de 4,01 cm.
A =  (1/4) * 2 * 4,01² = 25,258562014494617126901575933736 25,26 cm².
On aura alors une erreur de 0.13 cm², ce qui représence environ 0,5% de la superficie totale.
Dans ce cas, on a une marge d'erreur supérieure au mm², mais qui reste tout de même faible.
C'est dans des cas de ce genre qu'on calcule la marge d'erreur pour l'indiquer à côté du résultat : si on estime l'erreur de mesure du diamètre à 0,1 mm, on pourra par exemple donner l'aire du quart de cercle sous la forme suivante:
A = 25,13 0,13 cm².

Franchement je suis contente, j'apprends plein de choses en suivant cette conversation...

rebonjour,

Merci flo pour tes réponses super intéressantes...enfin sinon, ça n'évite pas pour autant les abus...ici je lis un contremanuel de probabilités où ils disent: probabilité de gagner en misant au hasard deux jetons d'égale valeur égal 177/1053 égal 0,17.
ou encore p3 égal (8/9)^3 égal 0,70.
En fait, je crois qu'on met souvent souvent égal là ou c'est approximativement égal...bon ok, 0,70 ou 0,702154545454 ca change quoi? Rien grand chose sauf qu'on présente toutes les valeurs exactes comme arrondies...c'est comme si on écrivait 177/1053 égal 0,168091168091...égal 0,17 ce qui est évidemment mauvais puisque c'est un approximativement égal qu'il faut mettre d'ou en plus simplifié 177/1053 environ égal à 0,17.
Si on dit que 0,17 est la valeur exacte de 177/1053, c'est quoi alors 0,168091...? Une deuxieme valeur exacte? impossible, il n'y en a qu'une et c'est bien 0,168091...
Donc dire si on trouve qu'une voiture parcourt 168,45445454m , dire qu'elle parcourt 168,45m n'est pas génant en soi puisqu'il n'y a que des mm d'écart...mais le plus mauvais est de présenter cette valeur comme exacte alors qu'elle ne l'est pas...je sais pas votre avis mais bon?

n'empeche, je me demande d'ou vient cet abus

Rebonjour,

L'abus vient du fait qu'on arrive très rarement à des valeurs qui tombent juste quand on calcule sur des cas réels... Sans parler des incertitudes de mesures.
On donne donc des valeurs arrondies pour ne pas avoir des ribambelles de chiffres à rallonge après la virgule.
Et quand on fait beaucoup de calculs et que les résultats sont tous approximatifs (ou presque), on finit par ne plus le préciser, parce que sinon on aurait des "approximativement" à tous les coins de phrase et ça finirait par être lassant.
Ensuite, les usages varient en fonction du domaine d'application. Par exemple :
- en finance, une somme indiquée au centime près est considérée comme exacte parce qu'on n'a pas de pièce de monnaie de valeur inférieure au centime,
- lorsqu'on donne un horaire, c'est à la minute près parce que les secondes changent trop vite,
Et dans les deux cas, on ne juge pas utilie de préciser à chaque fois qu'on fait une approximation, parce soit c'est évident, soit ça n'a pas vraiment d'importance.
Dans d'autres domaines, en sciences expérimentales par exemple, il peut être important de connaître la marge d'erreur d'un résultat à partir des incertitudes de mesure. On apprend à la calculer avec des formules faisant intervenir des logarithmes, et on met le résultat sous la forme:
[valeur nominale] [Erreur]
Et dans ce cas on peut tranquillement utiliser le signe '=' parce que l'approximation est en quelque sorte "incluse" dans la formulation du résultat.