Forum des énigmes mathématiques :
ENIGMA 9: Etilarkov à Giloque

Bonjour tout le monde,

une nouvelle énigme..

Les habitants de la planète Giloque sont de deux types.
Les menteurs mentent toujours, et les changeants parfois mentent et parfois disent la vérité.

Etilarkov rencontre quatre habitants: Axiz, Bint, Rosto et Nongig.. (dont au moins deux menteurs) de cette planète qui lui disent:

Axiz: de deux choses l'une, ou bien Bint est changeant, ou bien Nongig est changeant.

Bint: si je suis un menteur, Axiz est un changeant.

Rosto: ou bien je suis un menteur et Bint un changeant, ou bien je suis un changeant et Bint un menteur.

Nongig: Cette énigme est stupide

Cette énigme était-elle stupide?

Répondez en précisant les habitants menteurs et changeants..

Une très petite justification sera la bienvenue

Allez bonne chance

Partons seulement sur AXIZ:

I

Axiz est un changeant qui dit la vérité.
Alors B est un changeant car
-Il dit que s'il ment A est changeant. Donc s'il est menteur, ce qu'il dit est faux et A est menteur. Donc B serait changeant.
-Si B changeant qui ment, alors Axiz est un changeant.
-Si B changeant qui dit la vérité, alors Axiz menteur.

Donc si A changeant qui dit la vérité, B changeant

Donc R et N seraient des menteurs car il y a au moins deux menteurs =>

Bint est un menteur. => Impossible!


II

Si A est un changeant qui ment, alors
-B est un changeant
-Nongig est changeant
C'est impossible car il y a au moins deux menteurs

Impossible!

III

Donc A est FORCEMENT un Menteur.

Ceci entraine que:
-B est un menteur, car si B menteur ce qu'il dit est faux et donc A menteur.
-Donc N est un menteur car puisque B est un menteur, N n'est pas un changeant car A ment.
-Donc Rosto est soit un changeant, soit un menteur puisque dans les deux cas ses phrases sont vraies.

Cette énigme n'est donc pas stupide, bien que je sois sûr qu'il existe énormément de solutions puisque on peut interpreter les phrases de nombreuses manières. Là ça fait une heure que je suis dessus et ca fatigue donc j'arrête ^^

Salut Minkus

Réponse : Cette énigme n'est pas stupide.

Rosto dit  

On considère la proposition "je suis un changeant + Bint menteur".
Alors Bint est changeant.

Bint dit
Donc en considérant que Bint est changeant, on peut supposer que Axiz est un menteur.

Axiz dit : or Axiz ment donc Nongig ment

Nongig ment en disant que cette énigme est stupide.

Les menteurs sont donc Axiz et Nongig

Je ne m'attends pas à smiley, mais ça fait passer le temps

Bonne soirée

bonjour Monrow
si Bint ment, il est un Menteur et Axiz est un Menteur; Axiz ment et Nongig est un Menteur; le premier terme du OU de la phrase de Rosto est faux et sa vérité dépend du deuxième terme; si Rosto est Menteur, il ment effectivement, et s'il est Changeant, il se trouve qu'il dit la vérité; on ne peut pas se décider pour Rosto

si Bint dit la vérité, il est un Changeant; si la phrase d'Axiz est vraie, il est un Changeant, et sa phrase condamne Ningog à bon escient comme Menteur; l'autre Menteur doit être Rosto, mais il se fait que le premier terme de son OU serait vrai, le deuxième faux et qu'il dirait ainsi la vérité; donc la phrase d'Axiz est fausse et Nongig est aussi un Changeant; Axiz et Rosto sont des Menteurs; mais on peut faire les mêmes remarques pour Rosto qu'avec le cas où Axiz dit vrai

la recherche de la solution mène, selon les hypothèses, à une indétermination ou à une absurdité; l'énigme est donc stupide

Bonsoir

Je dirai énigme non stupide puisqu'elle nous permet de determiner la natures de 3 habitants et même si on peut pas savoir la nature de Rosto voici ma justification:

3 cas se présentent:
- 1er cas : les 4 habitants sont des menteurs et dans ce cas on remarque que l'opposé de la parole de chaque habitant est vérifié donc 1er cas admis.


- 2ème cas: un seul habitant est changeants, 2  possibilités se présentent:
- Axiz est menteur et donc pour vérifier l'opposé de sa parole il faut que Bint et Nonqiq soient menteurs ce qui rend Rosto changeant et là tous les opposés des paroles sont vérifiées donc cette possibilité est admis aussi.
- Axiz est changeant, tous les autres sont des menteurs ce qui ne contredit pas la parole de Bint(qui doit être menteur)==> cas à illiminer.


-3ème cas : 2 habitants seulement sont menteurs les deux autres sont changeants: 4 possibilités se présentent:
  -1) Axiz est menteur et dans ce cas Bint et Nonqiq doivent être changeants(pour vérifier l'opposé de la parole de Axiz), Rosto est par suite menteur alors que sa parole et bien vérifiée ==> possibilité à illiminer
  -2)Axiz est changeant et Bint est menteur alors que que sa parole est bien vérifiée. ==> cas à illiminer
  -3)Axiz et Bint sont changeants, Rosto et Nonqiq sont menteurs, la parole de Rosto est vérifié ==> cas à illiminer.

on déduit donc que Rosto peut être changeant ou menteur, tous les autres sont menteurs.

Je crois bien que cette énigme va imposer une longue discution après sa clôture surtout sur la définition du terme "énigme stupide", mais bon je prends le risque et je réponds énigme non stupide.

Merci pour l'éigme .

axiz: changeant
bint: menteur
rosto: changeant
nongig: changeant
l'enigme est stupide ou pas on ne peut pas le savoir puisqu'il est changeant

moi je la trouve stupide (mais je suis un menteur)

  Cette énigme n'est pas stupide.

   Axiz est un menteur.

   Bint est un menteur.

   Rosto est un changeant.

   Nongig est un menteur.

  Si rosto est un menteur sont affirmation est fausse.Or son affirmation est fausse si les deux propositions sont vraies ou les deux propositions sont fausses.(table de vérité de la disjonction exclusive).Il y a incompatibilité.
Rosto est un changeant qui dit d'ailleurs la vérité."je suis un changeant et bint est un menteur"

  BInt est un menteur dOnc sont affirmation est fausse,Axiz est donc un menteur.

  Axiz ment.Son affirmation est fausse si les 2 propositions sont vraies ou fausses.Or on sait que bint est menteur donc les deux propositions sont fausses.Ainsi Nonging est un menteur.

Nonging est un menteur donc l'énigme n'est pas stupide.

Si Aziz est un menteur, Bint et Nongig aussi. Quant à Rosto il peut soit être un menteur , soit un changeant qui dit la vérité.
Si Bint est un menteur, Aziz est un menteur aussi… et on est ramené au problème précédent.
Si Rosto est un menteur, Bint est un menteur…et on est ramené au problème précédent.

Donc Aziz, Bint et Nongig sont des menteurs.
Rosto peut soit être un menteur, soit un changeant qui ment ou qui dit la vérité.

L'énigme n'est donc pas stupide !!

bonjour,

Le fait que Bint dise: "Si je suis un menteur alors Axiz est un changeant." implique que Axiz est un menteur.
Donc, Bint et Nongig sont du même type.
La phrase de Rosto implique que Bint est un menteur.
Donc Nongig l'est aussi.
Et cette énigme n'est pas stupide. _{on s'en serait douté...}

merci pour cette énigme non stupide

A:Axis, B:Bint, N:Nongig, R:Rosto

Supposons A, un changeant qui dit la vérité
Soit B est changeant et N menteur, ou le contraire...
Dans le premier cas R est changeant et il n'y a qu'un menteur = impossible
Dans le deuxième cas, B, menteur dit la vérité = impossible

Supposons A, un changeant qui ment
Soit B, N changeant ou B, N menteur
Dans le premier cas, il n'y a qu'un menteur =impossible
Dans le deuxieme cas, B qui est menteur dit la vérité = impossible

Supposons A menteur
Soit B, N changeant ou B, N menteur
Dans le premier cas, R devrait être menteur pour qu'il y en ait 2, mais dans ce cas, il dirait la vérité = impossible
Dans le deuxième cas, B menteur ment
Si R est menteur, il ment, Si R est changeant, il dit la vérité
et N ment

Alors l'énigme n'était pas stupide car
Axis est menteur
Bint est menteur
Rosto... peu importe
Nongig est menteur

Je prends les initilaes des prénoms, et M pour menteur, C pour changeant

Si RC, et s'il dit la vérité alors BM
Si BM alors AM
Si AM alors BM et NM

Si RC et s'il ment alors BC
si BC, alors B dit la vérité
donc AC
pas possible, vu le nombre de menteurs

Si RM alors BM
Si BM alors AM
Si AM alors BM et NM

Donc forcément: Cette enigme n'est pas stupide
sont menteurs: Nongig,Axiz,et Bint
est changeant: Rosto (pouvant très bien mentir sans affecter le resultat)

Vraiment très intéressant en espérant que je ne sois pas tombé dans un piège s'il y en a un...!
C'est là qu'on voit que la vérité et le mensonge sont liés...

1)Si Bint est un menteur, Azix est un changeant -->Azix est un menteur et Bint est un changeant "si".
2)SI soit Bint, soit Nongig est changeant, et que Bint est changeant, ALORS Nongig est menteur.
3)Puisque Bint est changeant, Rosto est un menteur.
Et comme je trouve que cette énigme n'est pas stupide, et en espérant que cet avis soit le bon, Nongig, qui avance qu'elle est stupide est bien un menteur.

En espérant que je ne me soit pas emmêlé les pinceaux comme on dit !

salut^^
hum là je ne suis pas sure mais bon
si on commence par la premiére partie de la phrase d'Axiz on aurait:
-bint changeant
-Nongig menteur
-Axiz menteur
-Rosto menteur

et si on prennait la 2éme partit de la pharse d'Axiz on aurais Bint menteur et les 3 autres changeant
hors il est dit dans la consigne qu'il y a au moins 2 menteurs.
j'en déduis donc que :
-bint changeant
-Nongig menteur
-Axiz menteur
-Rosto menteur

Or si  Nongig est un menteur , sachant qu'il ment toujours,et qu'il dit que l'énigme est stupide
je pense alors que le reponse est :
non cette énigme n'est pas stupide
vla^^

Salut,

La question est L'enigme est-elle stupide ?
En suppoant que l'enigme est resolvable, on peut donc trouver la reponce or si Nongig était un changant on ne serait pas si il ment ou si il dit la vérité donc on ne pourait pas repondre a l'enigme...
Donc Nongig est menteur

Donc L'enigme est stupide _{(desolé )}

Voila une configuration qui marche :

Axiz: Menteur

Bint: Changant

Rosto: Changant

Nongig: Menteur

Voila

En analysant quelque peu les phrases on obtient les conclusions suivantes

(1) Si Aziz dit vrai alors Bint et Nongig sont de type différent, si Aziz dit faux alors Bint et Nongig sont de même type
(2) Si Bint est un menteur alors la phrase 2 est fausse donc Aziz est un menteur, si Bint est un changeant on ne peut rien conclure
(3) Si Resto dit vrai c'est qu'il est changeant et Blint est un menteur, si Resto dit faux Resto et Bint sont de même type

En mettent tout ça bout à bout on obtient

Si Resto dit vrai alors Bint est un menteur, d'après (2) alors Aziz est menteur donc dit faux et d'après (1) Nongig est du même type que Bint donc Nongig est un menteur


Si Resto dit faux il y a deux cas à considérer
Si Resto est menteur alors Bint est menteur et on se retrouve dans le cas précédent (Aziz menteur et Nongig menteur)
Si Resto est changeant alors Bint est changeant, et comme il y a au moins deux menteurs Aziz est menteur qui entraîne que Nongig est changeant. Cette solutio n'est pas acceptable car on aurait qu'un seul menteur.

Conclusion il y a deux solutions
Aziz menteur
Bint Menteur
Nonging menteur
Resto menteur

Ou
Aziz menteur
Bint Menteur
Nonging menteur
Resto changeant

Dans les deux cas Nongig est un menteur donc dit faux ce qui entraîne
« CETTE ENIGME N'EST PAS STUPIDE »

Nota : Je m'y attendais un peu

Bonjour,

De chacune des phrases des personnages, on déduit, dans l'ordre:
Si Axiz est un menteur, alors Bint et Nongig sont des menteurs.
Si Bint est un menteur, alors Axis est un menteur aussi.
Si Rosto est un menteur, alors Bint est menteur.

Or, il y a au moins deux menteur en tout, donc l'un au moins parmis ces trois personnages est un menteur. Donc ils le sont tous les trois.
Donc Nongig est aussi un menteur.

Ce qui prouve que cette énigme n'est pas stupide

Nongig est un MENTEUR donc L'énigme n'est pas stupide.
A+ Torio

rien compri c une stupide enigme

En récrivant les phrases des quatre habitants de façon plus logique, je trouve :
A : B_C xor N_C
B : B_C A_C
R : R_C xor B_C
N : E_S

Avec xor le ou exclusif, et le C en indice signifiant changeant.

1) Si on suppose qu'Axiz dit la vérité, alors Axiz est changeant et Bint est également un changeant disant la vérité. Mais alors la phrase de Rosto deviendrait “je suis un menteur”, phrase pouvant être uniquement prononcée par un changeant qui ne dit pas la vérité, ce qui ferait trois changeants au moins parmi les quatre habitants rencontrés.

2) On suppose maintenant qu'Axiz ment, donc le contraire de ce qu'il dit est vrai, c'est-à-dire : Bint et Nongig sont de même type. Si on suppose que ces deux derniers sont changeants, alors Rosto devrait être changeant comme au 1).
Donc on a Axiz ment et Bint et Nongig sont des menteurs. Le contraire de ce que dit Bint est vrai : Axiz est donc un menteur. La phrase de Rosto devient donc “je suis un changeant”, phrase pouvant être prononcée à la fois par un menteur ou un changeant disant la vérité.

En conclusion : Axiz, Bint et Nongig sont des menteurs mais Rosto est soit un menteur, soit un changeant disant la vérité. Et comme Nongig est un menteur, cette énigme n'est pas stupide.

nongig : changeant
bint : menteur
axiz: changeant
rosto : changeant

Nogig est menteur
Axiz est changeant
Bint est un menteur
Rosto est un changeant

merci pour l'enigme

Je pense que Bint et Rosto sont des menteurs et que Nongig et Axiz sont cheangeant !

axiz : menteur
bint : menteur
Rosto : changeants
nongig : changeants

bonjour,
voila je comprend rien a l'énigme parce que si on est changeant on peut commencer une proposition et quand ont dit "et" changer de camp et se mettre a mentir alors qu'on disait la vérité au début, c'est embigue, donc je dis uqe cette énigme est stupide
j'espère que ma justification suffira
(allez, j'ai une chance sur deux!!!)

Bonjour,

une énigme qui peu être ambigüe dans la pratique des négations, des "ou" exclusifs et des "et"... (même dans la définition de changeant: un changeant peut-il mentir et dire la vérité au cours de la même phrase?)

M'enfin, voici rapidement ma version,
j'attaque par Rosto qui donne que Bint et nécessairement un menteur
(si Rosto est un menteur, Bint n'est pas changeant donc menteur et si Rosto est changeant il dit nécessairement la vérité et Bint est un bien menteur)
Ensuite, avec les propos de Bint j'en déduis que Axiz est un menteur.
Puis de Axiz menteur, on arrive à Nongig menteur aussi.
Conclusion: Cette énigme n'est pas stupide (ouf!)
Au passage,
Axiz, Bint et Nongig sont des menteurs.
Quant à Rosto, il est soit menteur, soit un changeant qui dit la vérité.

Merci pour l'énigme.

Axiz est un changeant.

Bint est un changeant.

Rosto est un menteur.

Nongig est un menteur.

Nongig est forcément menteur car cette énigme n'est pas stupide !
Bint n'est pas m'enteur car si il était menteur, Axiz ne serrait pas changeant puisqu'il ment il serait donc aussi menteur et il y aurait trois menteur alors que vous ous avez dit qu'il n'y en a qu'un seul.
Et en ce qui concèrne Rosto il dit que s'il il est un menteur Bint est un changeant dc Comme Bint est un changeant lui est forcément menteur !

voila j'éspère en pas m'être trompée !
merci !

Bonjour

Quelque chose m'échappe dans cette énigme.
J'élimine assez facilement la possibilité que Nongig soit changeant.
Nongig est donc menteur, et l'énigme n'est pas stupide.

Mais la nature des autres Giloquiens ne me semble pas claire.
Il me reste deux possibilités :

1. Axiz, Bint et Rosto sont tous des menteurs,
2. Axiz et Bint sont menteurs et Rosto changeant.

Je ne vois pas ce qui permet d'écarter l'une ou l'autre de ces hypothèses.

Cordialement
Frenicle

ils sont tous les 4 menteurs, ils mentent toujours alors rien de ce qu'ils disent est vrai xD

AXIZ:changeant
BINT:menteur
ROSTO:changeant
NONQIQ:menteur

oui, je pense que cette énigme est stupide, Nongig est changeant et les autres sont tous des menteurs

AXIZ = changeant
NONQIQ= changeant
ROSTO= menteur
BINT = menteur

On a deux cas que l'on peut présenter dans deux tableaux comme ceux-ci:

Menteur+Changeant
+++++++++++++++++        
Nongig++++Bint
Rosto+++++
Axiz++++++

Changeant+Menteur
+++++++++++++++++
Nongig++++Bint  
Axiz++++++      
Rosto+++++      

#On sait qu'il y a au moins deux menteurs.

#Dans le premier cas, on a un changeant: Bint ; et 3 menteurs: Nongig, Rosto et Axiz. Cela correspond à l'énoncé.

#Dans le second cas, on a  3 changeants: Nongig, Axiz et Rosto ; et un menteur: Bint. Il ne correspond pas à l'énoncé.

#Sachant que Nongig est un menteur et qu'il affirme que cette énigme est stupide; elle ne l'est pas.

Je ne pense pas que cette énigme soit stupide, je penses que:
Axiz: changeant , Bint: menteur , Rosto : changeant , Nongig : menteur
*car si bint menteur -- Bint: si je suis un menteur, Axiz est un changeant.
Pour l'instant c'est vrai.
*car si Rosto changeant -- Rosto: ou bien je suis un menteur et Bint un changeant, ou bien je suis un changeant et Bint un menteur.
C'est vrai aussi.
Enfin vu que Axiz est un changeant, on ne peut pas savoir s'il dit la vérité ou pas -- Axiz: de deux choses l'une, ou bien Bint est changeant, ou bien Nongig est changeant.
Donc c'est bon. Enfin je pense.
Voilà, merci.

ENIGME CLOTUREE

je cloture cette énigme que je pense un peu plus corsée

donc la bonne réponse était:

Axiz, Bint et Nongig sont des menteurs.

Rosto peut soit être un menteur, soit un changeant.. On peut pas trancher

Donc l'énigme n'était pas stupide

Merci pour votre particpation

Ca peut aller, merci
Et toi ? Bien la prépa ?

pas mal

j'essaie de me consoler

Je trouve l'énigme très simpa .
Sinon c'est la première fois que je me vois en première place dans le classement !! je suis très content _{même si je suis sur que cela ne va pas durer longtemp ...}

moi je l'ai trouvé ambigue, y'a qu'a voir ma réponse
je me fiche d'avoir eu un poisson
Mais réellement, j'ai pas trouvé ca clair...
En tout cas, je dis bravo au 12 qui ont trouvé
et bravo a master_och

Très belle énigme

Bravo master_och, pourvu que ça dure

_{Dur dur la prépa ...}

Bravo Master_och

garde la même rapidité et c'est fort probable que tu y resteras

Merci pour vos encouragements mais le problème n'est pas vraiment la rapidité puisque le tournois du mois précédent est clôturé mais c'est tout simplement que j'ai pas répondu au défi 186... mais bon je suis quand même content de ce classement temporaire je vais garder une impr écran comme souvenir

Oups j'ai dit Salut Minkus