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DEFI 185 : Aux âmes bien nées...

   
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1 *DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*

#msg1333988 Posté le 09-10-07 à 15:47
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Bonjour à tous,

Les années de naissance et de la mort du prince Wu-Tcheou sont formées des mêmes chiffres, dont la somme donne l'âge qu'il avait à sa mort, alors que le produit donne le siècle de celle-ci.

DEFI 185 : Aux âmes bien nées...:*:

En quelle année naquit le prince Wu-Tcheou ?

Bonne réflexion.

minkus
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334004 Posté le 09-10-07 à 16:06
Posté par ProfilNofutur2 Nofutur2

gagnéIl est né en 1134 et mort en 1143, à l'âge de 9 ans. Tout ceci s'est déroulé au 12ème siècle.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334142 Posté le 09-10-07 à 17:15
Posté par Profillo5707 lo5707

gagnéBonjour,

Une seule solution:

Le prince est né en 1134 (XIIème siècle).
Il est mort en 1143 à 9 ans.

Même en tenant compte qu'il peut être mort avant son anniversaire dans l'année en cours, je ne trouve rien d'autre - jusqu'à aujourd'hui...

Merci pour l'énigme.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334157 Posté le 09-10-07 à 17:22
Posté par Profilmaster_och master_och

gagnéBonjour

l'année de naissance est 1134, l'année de mort est 1143.
la somme des chiffres est 9 qui est l'age de notre petit prince.
le produit des chiffres est 12 qui présente bien le siècle dans le quel le prince a vecu.

meri pour l'énigme
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334184 Posté le 09-10-07 à 17:35
Posté par Profilsimon92 simon92

gagnébonjour
Citation :
Le Prince Wu-Tchéou  est né au 12ème siècle en 1134 et il est mort en 1143 à l'âge de 9 ans !

hum hum
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334197 Posté le 09-10-07 à 17:43
Posté par ProfilDarkinGoD DarkinGoD

gagné1134-1143, il à pas vécu longtemps dis donc.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334464 Posté le 09-10-07 à 18:40
Posté par Profilrezoons rezoons

gagnénaissance:1134
mort:1143

1+1+4+3=9    1143-1134=9
1*1*4*3=12

1143 est au 12eme siecle

re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334479 Posté le 09-10-07 à 18:42
Posté par ProfilEric1 Eric1

gagnéné en 1134 mort en 1143

merci pour l'enigme

beaucoup de chance

j'ai cherché un produit dont un des diviseurs était lesecond chiffre du produit +1....
DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1334813 Posté le 09-10-07 à 19:33
Posté par thales-moi (invité)

gagnéSalut les gens^^
Après mûre et longue (très longue) réflexion, j'ai trouvé que le prince Wu-Tcheou est né en 1134 :
1 + 1 + 3 + 4 = 9
1134 + 9 = 1143 -> formée des mêmes nombres
1 * 1 * 3 * 4 = 12 -> le siècle de la mort du prince
Conclusion : le prince est né en 1134
Voilà!!!
aux ames bien nés#msg1335085 Posté le 09-10-07 à 20:46
Posté par Profilireeti ireeti

gagné
  le prince est né en 1134
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1335724 Posté le 10-10-07 à 06:34
Posté par ProfilMathieucote Mathieucote

gagnéBonjour,
une possibilité serait de dire que Wu-Tcheou a vécu de 1134 à 1143
en effet il serait né au (1*1*3*4=12)12e siècle et serait mort a (1+1+3+4=9)9ans... pas très vieux, ce qui explique qu'il était prince et non roi!
merci pour l'énigme!
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1335899 Posté le 10-10-07 à 11:16
Posté par Profilgloubi gloubi

gagnéBonjour,

Le prince Wu-Tcheou est né en 1134, au 12ème siècle, et mort en 1143, à lâge de 9 ans.

gloubi
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1335909 Posté le 10-10-07 à 11:24
Posté par Profilchaudrack chaudrack

gagnéSalut

Le petit prince est né en 1134

(somme 1 + 1 + 3 + 4 = 9)

Il avait donc 9 ans à sa mort en 1143

(chiffres identiques)

Il vécut ainsi au 12ème siècle

(1 x 1 x 3 x 4 = 12)

@ plus, Chaudrack
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1336045 Posté le 10-10-07 à 13:12
Posté par Profildhalte dhalte

gagnéLe prince est né en 1134, il est mort à l'age de 1+1+3+4=9 ans, donc en 1134+9=1143, au 1*1*3*4=12 ième siècle, donc entre 1101 et 1200, ce qui est le cas de la date de 1143.

C'est la seule solution entre 0 et 9999.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1338069 Posté le 10-10-07 à 19:21
Posté par Profilfrenicle frenicle

gagnéBonjour minkus,

... la valeur n'attend pas le nombre des années, en effet.
Le pauvre prince Wu-Tcheou, né en 1134,  est mort à l'âge de 9 ans, en 1143 (la vie était courte, au douzième siècle).

Cordialement
Frenicle
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1338883 Posté le 10-10-07 à 21:43
Posté par Profilevariste evariste

gagnéIl est né en 1134
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1339367 Posté le 11-10-07 à 01:24
Posté par anne971 (invité)

perdule prince wu_tchéou naquit en 1317
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1339403 Posté le 11-10-07 à 07:05
Posté par ProfilITMETIC ITMETIC

gagnéAprès calculs on obtient que le prince est né en 1134 et est mort en 1143, au 12e siècle
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nés...*#msg1339434 Posté le 11-10-07 à 08:36
Posté par Profilkiko21 kiko21

gagnéBonjour,

Le prince Wu-Tcheou naquit en l'an 5$ \magenta \fbox{1134}

Merci Minkus et A+, KiKo21.

P.S. GEMA... hum !
Jolie petite enigme!#msg1339808 Posté le 11-10-07 à 16:22
Posté par Profildami22sui dami22sui

gagnéSalut minkus!

On raisonne avec des nombres a 3 ou 4 chiffres
Ce nombre ne contient pas de 0 car sinon le produit serait nul
Soit ABCD l'annee de la mort; le siecle correspondant est S=AB-1 (exemple 1523 est au 16e siecle; 1100 est au 11e siecle mais est impossible)
Donc A et B doivent diviser S; etudions les cas possibles
siecle   AB
   1        0     impossible
   2        1     a voir...
   3        2     2 ne divise pas 3 donc impossible
   4        3     3 ne divise pas 4 donc impossible
   5        4     4 ne divise pas 5 donc impossible
   6        5     5 ne divise pas 6 donc impossible
   7        6     6 ne divise pas 7 donc impossible
   8        7     7 ne divise pas 8 donc impossible
   9        8     8 ne divise pas 9 donc impossible
   10      9     9 ne divise pas 10 donc impossible
   11      10   impossible car il y a un 0
   12      11   a voir...
   13      12   13 est premier donc impossible
   14      13   3 ne divise pas 14 donc impossible
   15      14   4 ne divise pas 15 donc impossible
   16      15   5 ne divise pas 16 donc impossible
   17      16   17 est premier donc impossible
   18      17   7 ne divise pas 18 donc impossible
   19      18   19 est premier donc impossible
   20      19   9 ne divise pas 20 donc impossible
Il reste 12e et 2e siecle
Pour le 2e siecle, l'annee etant ABC , A=1 , nous avons C.D=2
Il y a 2 possibilites: 112 et 121
Dans les 2 cas il a vecu 4 ans donc il serait ne en 108 ou 117 mais la reponse serait fausse
Donc il est mort au 12e siecle
Pour le 12e siecle: l'annee etant ABCD , A=1 et B=1, nous avons C.D=12
Il y a 4 possibilites: 1126, 1134, 1143, 1162
Avec 1126 et 1162 il a vecu 10 ans donc la naissance serait 1116 et 1152, mais ce n'est pas les memes chiffres
Avec 1134 il a vecu 9 ans mais la naissance serait 1125 donc impossible
MAIS...
Avec 1143 il a vecu 9 ans et il est ne en 1134
Ce qui est la solution

Wu-Tcheou 1134-1143 mort a 9 ans au 12e siecle

Sympathique ton enigme
dami22sui
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1341594 Posté le 12-10-07 à 11:55
Posté par Profilsuperyop superyop

gagnéla date de naissance du prince Wu-Tcheou est 1134, et la date de sa mort est 1143, la somme de l'année de sa mort: 1+1+4+3= 9 ans, et le produit de de l'année de sa mort est: 1*1*4*3= 12eme sciecle
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1341617 Posté le 12-10-07 à 12:32
Posté par Profilmasterfab2 masterfab2

gagné1134 !!!
lapetanque#msg1341908 Posté le 12-10-07 à 16:09
Posté par lapetanque (invité)

gagnéj'ai trouvé
il est né en 1134 et est mort en 1143
1+1+3+4 = 9
or il avait bien 9 ans quand il est mort 1143-1134 =9
et 1*1*3*4 = 12 c'était le 12 ème siècle

Mais pour votre culture personnel Le prince Wu-Tchéou de la dynastie des Song du Sud (1127-1279)
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1343150 Posté le 12-10-07 à 22:44
Posté par ProfilBcracker Bcracker

gagnéBonsoir,

Le prince Wu-Tcheou naquit en l'an 1134. (En effet, 1+1+3+4=9ans et 1134 +9=1143 (mêmes chiffres) et 1*1*4*3=11+1=12e siècle)

J'ai trouvé le début de la démonstration en prouvant que cette date de naissance était multiple de 9. J'essayerai d'envoyer la démonstration plus tard.

Merci pour l'énigme
Bcracker
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1343172 Posté le 12-10-07 à 23:05
Posté par ProfilAvangogo Avangogo

gagnéBonjour,
Le prince Wu-Tcheou est né en 1134 et est mort en 1143.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1343233 Posté le 12-10-07 à 23:38
Posté par ProfilBcracker Bcracker

gagnéOn admet que ces dates s'écrivent avec 4 chiffres.
On note Dm la date de mort, Dn celle de naissance et Am l'âge de mort du prince. On notera aussi  D_m=\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}..

Démonstration :

Par hypothèse, nous avons a_1+a_2+a_3=A_m=D_{m}-D_{n} et D_n=D_m-A_n=\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}-(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4})
Il en résulte, après un simple calcul que Dn=9(111a_{1}+11a_{2}+a_{3}) or, 111a_{1}+11a_{2}+a_{3}\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}. Donc 9 divise Dn.
De plus, Dn=Dm-An d'où 9 divise Am=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4} et max(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4})=36. Les diviseurs de 9 inférieurs ou égaux à 36 sont 1,9, 18,27,36. on exclura Am=1
Pour Am=9 alors :

- par hypothèse, a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}=10a_{1}+a_{2}+1 d'où a_{1}(a_{2}a_{3}a_{4}-10)=a_{2}+1 donc si a_{1}=1  alors il en résulte, après calcul que a_2 =1 . Il ne reste plus qu'une possibilité :a_3=3  et a_4=4 pour pouvoir vérifier la première propriété (mêmes chiffres).

sauf étourderie...

Donc le prince naquit en l'an 1134

Merci pour l'énigme (ça tombre bien puisque je préparait mon ds de spé. pour la semaine prochaine )
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1343279 Posté le 13-10-07 à 00:30
Posté par ProfilBcracker Bcracker

gagnéUn petite erreur d'innatention... Dans ma démo. je parle bien de multiples de 9 et non de diviseurs...
@+
DEFI 185 : Aux âmes bien nées...#msg1344032 Posté le 13-10-07 à 13:29
Posté par Profiltorio torio

gagnéIl est né en 1134
(et mort en 1143)

A+
Torio
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1346326 Posté le 13-10-07 à 19:47
Posté par Profildoc_78 doc_78

gagnéBonsoir,
Le pauvre prince Wu-Tchéou est mort bien jeune !!!
Né en 1134 et mort en 1143, au XII° siècle, il n'a pas dépassé 9 ans.

Et voili voilà, merci pour l'énigme.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1346381 Posté le 13-10-07 à 20:02
Posté par Profilzimski zimski

perdusalut !
voila ma réppense:
12=3*2*2*1
date de naissance:
1223
date de sa mort
1232
il avait que 9 ans !!!
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1353675 Posté le 15-10-07 à 20:54
Posté par Profillaulau312 laulau312

gagnéle prince est né en 1134

merci pour l'énigme
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1354841 Posté le 16-10-07 à 16:05
Posté par djtfk (invité)

perduil naquit au 1127-1279
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1356045 Posté le 16-10-07 à 20:45
Posté par Profilo_0 o_0

perduJ'en ai marre de chercher, on va tenter le "Impossible"
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1356929 Posté le 17-10-07 à 06:40
Posté par Profiljacques1313 jacques1313

gagnéLe prince serait donc né en 1134.
enigme#msg1360049 Posté le 18-10-07 à 00:28
Posté par ProfilMATHS77 MATHS77

perdubonjour le  prince Wu-Tcheou nait en 1127
réponse#msg1362066 Posté le 18-10-07 à 21:27
Posté par amélie13 (invité)

gagné le prince est surement né en 1134 (et mort à l'age de 9 ans)
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1365147 Posté le 20-10-07 à 15:28
Posté par Profilmathématics mathématics

gagnéSalut minkus,

La solution que l'ai trouvé est assez bizarre : ca voudrait dire que le prince est mort à 9 ans... Je n'ai trouvé d'autres solutions pour les permutations que d'inverser les deux derniers chiffres de l'année de naissance : donc on a forcément un âge de 9 ans ou de 18 ans. Le prince serait donc né en 1134 et mort en 1143 : 1143-1134=1+1+3+4 et 1*1*3*4=11+1.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1370911 Posté le 22-10-07 à 02:56
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

gagnébonjour Minkus
le prince Wu-Tcheou naquit en 1134
il mourut en 1143 à l'âge de neuf ans

Alors que tes amis au jeu du cerf-volant
S'imaginaient les chefs et guides des rapaces,
Disputant aux éclairs les espaces,
Ton calame offrait grâce et vie au papier blanc.

Tu soufflais de ton coeur des mots d'enfant, élan
Qui s'élevait sublime aux doux oiseaux qui passent,
Pour les leur enseigner. Mais jeune tu trépasses.
Ton rêve erre là-haut, puis retombe sanglant.

A présent, ton poëme, évincé des mésanges,
Coule à perpétuité dans les rires des anges,
Petit prince promu charmeur du paradis.

Tes écrits émergent de leur tombe,
Leur page réparée. Une auguste colombe
Les égrène en légers cerfs-volants inédits.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1372746 Posté le 23-10-07 à 07:10
Posté par Profilpiepalm piepalm

gagnéWu Tcheou est né en 1134 et mort en 1143, à l'age de 9 ans, au 12ème siècle
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1373353 Posté le 23-10-07 à 17:20
Posté par milie37 (invité)

gagnéil est nait en 1134
La date de naissance#msg1374514 Posté le 24-10-07 à 03:42
Posté par Profilvirdisss virdisss

gagnéLe prince naquit en 1134.
Merci.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1375274 Posté le 24-10-07 à 16:21
Posté par Profilatomium atomium

gagnéBonjour à tous,

Naissance du prince en 1134.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1380405 Posté le 27-10-07 à 13:29
Posté par Profilmanpower manpower

gagnéBonjour,

tiens tiens Borneo n'a pas joué ?

un fichier excel permet pourtant de trouver rapidement la réponse en ce qui concerne ce jeune prince.

Il semblerait qu'il soit né en 1134 (mort à 9ans en 1143, le tout se passant bien au 12ème siècle).

Merci pour l'énigme.
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1381275 Posté le 27-10-07 à 21:01
Posté par Profildydy13 dydy13

gagnéBonjour, je dirais qu'il est né en 1134  
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1381797 Posté le 28-10-07 à 10:51
Posté par ProfilGroy Groy

gagnéJolie petite égnime

Je trouve que le Prince Wu-Tcheou est né en 1134 et mort en 1143, soit 9 ans de principauté .
Soit son sièclé qui est le 12ème.

Bon a +

Groy
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1384179 Posté le 29-10-07 à 12:06
Posté par Profilkrystal krystal

gagnéil est né en 1134 et est mort en 1143, il avait 9ans
1143-1134 = 9
1+1+3+4 = 9
1*1*3*4 = 12eme siecle
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1384694 Posté le 29-10-07 à 14:13
Posté par Profilimène-maths imène-maths

perdu1279
re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1385469 Posté le 29-10-07 à 17:39
Posté par ProfilSigma Sigma

perduHey,

Je propose 11.
1+1=2 11+2=3, il est mort en 13. 13 appartient au premier siècle et 1*1=1.

(pas sûr)

re : DEFI 185 : Aux âmes bien nées...*#msg1386670 Posté le 30-10-07 à 00:17
Posté par Profilinfophile infophile

gagnéBonjour

Je me suis amusé à programmer ce problème sous Maple, ça m'a pris plus de temps que de trouver la réponse . C'est loin d'être optimal, plutôt rudimentaire mais ça marche c'est déjà ça . Je n'ai pas trouvé comment vérifier que la date de naissance et de mort possèdent les mêmes chiffres donc j'ai fait autrement ^^.

Je trouve que le prince est né en 1134, qu'il est mort en 1143 soit à 9 ans .

On a bien 1+1+3+4 = 9 et 1134,1143 possèdent les mêmes chiffres et 1*1*3*4 = 12 et on est bien au 12 ème siècle.

Citation :
E := proc (n) local i, j, a, b, c, d, s, e, f, g, h, z, w;

for j from 1000 to n do

i := j;

a := `mod`(i, 10);
b := `mod`((1/10)*i-(1/10)*a, 10);
c := `mod`((1/100)*i-(1/10)*b-(1/100)*a, 10);
d := (1/1000)*i-(1/10)*c-(1/100)*b-(1/1000)*a;

s := a+b+c+d;

z := i-s;

e := `mod`(z, 10);
f := `mod`((1/10)*z-(1/10)*e, 10);
g := `mod`((1/100)*z-(1/10)*f-(1/100)*e, 10);
h := (1/1000)*z-(1/10)*g-(1/100)*f-(1/1000)*e;

w := e+f+g+h;

if a*b*c*d = 10*d+c+1 and s = w then print(j, j-s)

end if end do end proc


Merci pour l'énigme
Aux ames bien nées...#msg1387582 Posté le 30-10-07 à 14:03
Posté par ProfilFleur-de-maths Fleur-de-maths

gagnéBonjour,
Je trouve :
année de naissance+âge à sa mort= année de sa mort
Ensuite je trouve 1134 qui est l'année de sa naissance.
Or 1+1+3+4=9 donc il est mort à l'âge de 9ans
De plus, 1*1*3*4=12 donc il est né au 12 ème siècle
Il est donc mort en 1134+9=1143
Merci pour l'énigme
Fleur-de-maths

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