Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 185 : Aux âmes bien nées...

Bonjour à tous,

Les années de naissance et de la mort du prince Wu-Tcheou sont formées des mêmes chiffres, dont la somme donne l'âge qu'il avait à sa mort, alors que le produit donne le siècle de celle-ci.



En quelle année naquit le prince Wu-Tcheou ?

Bonne réflexion.

minkus

Il est né en 1134 et mort en 1143, à l'âge de 9 ans. Tout ceci s'est déroulé au 12ème siècle.

Bonjour,

Une seule solution:

Le prince est né en 1134 (XII^ème siècle).
Il est mort en 1143 à 9 ans.

_{Même en tenant compte qu'il peut être mort avant son anniversaire dans l'année en cours, je ne trouve rien d'autre - jusqu'à aujourd'hui...}

Merci pour l'énigme.

Bonjour

l'année de naissance est 1134, l'année de mort est 1143.
la somme des chiffres est 9 qui est l'age de notre petit prince.
le produit des chiffres est 12 qui présente bien le siècle dans le quel le prince a vecu.

meri pour l'énigme

bonjour

citation :
Le Prince Wu-Tchéou  est né au 12ème siècle en 1134 et il est mort en 1143 à l'âge de 9 ans !

hum hum

1134-1143, il à pas vécu longtemps dis donc.

naissance:1134
mort:1143

1+1+4+3=9    1143-1134=9
1*1*4*3=12

1143 est au 12eme siecle

né en 1134 mort en 1143

merci pour l'enigme

beaucoup de chance

j'ai cherché un produit dont un des diviseurs était lesecond chiffre du produit +1....

Salut les gens^^
Après mûre et longue (très longue) réflexion, j'ai trouvé que le prince Wu-Tcheou est né en 1134 :
1 + 1 + 3 + 4 = 9
1134 + 9 = 1143 -> formée des mêmes nombres
1 * 1 * 3 * 4 = 12 -> le siècle de la mort du prince
Conclusion : le prince est né en 1134
Voilà!!!

  le prince est né en 1134

Bonjour,
une possibilité serait de dire que Wu-Tcheou a vécu de 1134 à 1143
en effet il serait né au (1*1*3*4=12)12e siècle et serait mort a (1+1+3+4=9)9ans... pas très vieux, ce qui explique qu'il était prince et non roi!
merci pour l'énigme!

Bonjour,

Le prince Wu-Tcheou est né en 1134, au 12^ème siècle, et mort en 1143, à lâge de 9 ans.

gloubi

Salut

Le petit prince est né en 1134

(somme 1 + 1 + 3 + 4 = 9)

Il avait donc 9 ans à sa mort en 1143

(chiffres identiques)

Il vécut ainsi au 12ème siècle

(1 x 1 x 3 x 4 = 12)

@ plus, Chaudrack

Le prince est né en 1134, il est mort à l'age de 1+1+3+4=9 ans, donc en 1134+9=1143, au 1*1*3*4=12 ième siècle, donc entre 1101 et 1200, ce qui est le cas de la date de 1143.

C'est la seule solution entre 0 et 9999.

Bonjour minkus,

... la valeur n'attend pas le nombre des années, en effet.
Le pauvre prince Wu-Tcheou, né en 1134,  est mort à l'âge de 9 ans, en 1143 (la vie était courte, au douzième siècle).

Cordialement
Frenicle

Il est né en 1134

le prince wu_tchéou naquit en 1317

Après calculs on obtient que le prince est né en 1134 et est mort en 1143, au 12e siècle

Bonjour,

Le prince Wu-Tcheou naquit en l'an

Merci Minkus et A+, KiKo21.

P.S. GEMA... hum !

Salut minkus!

On raisonne avec des nombres a 3 ou 4 chiffres
Ce nombre ne contient pas de 0 car sinon le produit serait nul
Soit ABCD l'annee de la mort; le siecle correspondant est S=AB-1 (exemple 1523 est au 16e siecle; 1100 est au 11e siecle mais est impossible)
Donc A et B doivent diviser S; etudions les cas possibles
siecle   AB
   1        0     impossible
   2        1     a voir...
   3        2     2 ne divise pas 3 donc impossible
   4        3     3 ne divise pas 4 donc impossible
   5        4     4 ne divise pas 5 donc impossible
   6        5     5 ne divise pas 6 donc impossible
   7        6     6 ne divise pas 7 donc impossible
   8        7     7 ne divise pas 8 donc impossible
   9        8     8 ne divise pas 9 donc impossible
   10      9     9 ne divise pas 10 donc impossible
   11      10   impossible car il y a un 0
   12      11   a voir...
   13      12   13 est premier donc impossible
   14      13   3 ne divise pas 14 donc impossible
   15      14   4 ne divise pas 15 donc impossible
   16      15   5 ne divise pas 16 donc impossible
   17      16   17 est premier donc impossible
   18      17   7 ne divise pas 18 donc impossible
   19      18   19 est premier donc impossible
   20      19   9 ne divise pas 20 donc impossible
Il reste 12e et 2e siecle
Pour le 2e siecle, l'annee etant ABC , A=1 , nous avons C.D=2
Il y a 2 possibilites: 112 et 121
Dans les 2 cas il a vecu 4 ans donc il serait ne en 108 ou 117 mais la reponse serait fausse
Donc il est mort au 12e siecle
Pour le 12e siecle: l'annee etant ABCD , A=1 et B=1, nous avons C.D=12
Il y a 4 possibilites: 1126, 1134, 1143, 1162
Avec 1126 et 1162 il a vecu 10 ans donc la naissance serait 1116 et 1152, mais ce n'est pas les memes chiffres
Avec 1134 il a vecu 9 ans mais la naissance serait 1125 donc impossible
MAIS...
Avec 1143 il a vecu 9 ans et il est ne en 1134
Ce qui est la solution

Wu-Tcheou 1134-1143 mort a 9 ans au 12e siecle

Sympathique ton enigme
dami22sui

la date de naissance du prince Wu-Tcheou est 1134, et la date de sa mort est 1143, la somme de l'année de sa mort: 1+1+4+3= 9 ans, et le produit de de l'année de sa mort est: 1*1*4*3= 12eme sciecle

1134 !!!

j'ai trouvé
il est né en 1134 et est mort en 1143
1+1+3+4 = 9
or il avait bien 9 ans quand il est mort 1143-1134 =9
et 1*1*3*4 = 12 c'était le 12 ème siècle

Mais pour votre culture personnel Le prince Wu-Tchéou de la dynastie des Song du Sud (1127-1279)

Bonsoir,

Le prince Wu-Tcheou naquit en l'an 1134. (En effet, 1+1+3+4=9ans et 1134 +9=1143 (mêmes chiffres) et 1*1*4*3=11+1=12e siècle)

J'ai trouvé le début de la démonstration en prouvant que cette date de naissance était multiple de 9. J'essayerai d'envoyer la démonstration plus tard.

Merci pour l'énigme
Bcracker

Bonjour,
Le prince Wu-Tcheou est né en 1134 et est mort en 1143.

On admet que ces dates s'écrivent avec 4 chiffres.
On note Dm la date de mort, Dn celle de naissance et Am l'âge de mort du prince. On notera aussi  .

Démonstration :

Par hypothèse, nous avons et
Il en résulte, après un simple calcul que or, . Donc 9 divise Dn.
De plus, Dn=Dm-An d'où 9 divise et . Les diviseurs de 9 inférieurs ou égaux à 36 sont 1,9, 18,27,36. on exclura Am=1
Pour Am=9 alors :

- par hypothèse, d'où donc si   alors il en résulte, après calcul que . Il ne reste plus qu'une possibilité :  et pour pouvoir vérifier la première propriété (mêmes chiffres).

sauf étourderie...

Donc le prince naquit en l'an 1134

Merci pour l'énigme (ça tombre bien puisque je préparait mon ds de spé. pour la semaine prochaine )

Un petite erreur d'innatention... Dans ma démo. je parle bien de multiples de 9 et non de diviseurs...
@+

Il est né en 1134
(et mort en 1143)

A+
Torio

Bonsoir,
Le pauvre prince Wu-Tchéou est mort bien jeune !!!
Né en 1134 et mort en 1143, au XII° siècle, il n'a pas dépassé 9 ans.

Et voili voilà, merci pour l'énigme.

salut !
voila ma réppense:
12=3*2*2*1
date de naissance:
1223
date de sa mort
1232
il avait que 9 ans !!!

le prince est né en 1134

merci pour l'énigme

il naquit au 1127-1279

J'en ai marre de chercher, on va tenter le "Impossible"

Le prince serait donc né en 1134.

bonjour le  prince Wu-Tcheou nait en 1127

le prince est surement né en 1134 (et mort à l'age de 9 ans)

Salut minkus,

La solution que l'ai trouvé est assez bizarre : ca voudrait dire que le prince est mort à 9 ans... Je n'ai trouvé d'autres solutions pour les permutations que d'inverser les deux derniers chiffres de l'année de naissance : donc on a forcément un âge de 9 ans ou de 18 ans. Le prince serait donc né en 1134 et mort en 1143 : 1143-1134=1+1+3+4 et 1*1*3*4=11+1.

bonjour Minkus
le prince Wu-Tcheou naquit en 1134
il mourut en 1143 à l'âge de neuf ans

Alors que tes amis au jeu du cerf-volant
S'imaginaient les chefs et guides des rapaces,
Disputant aux éclairs les espaces,
Ton calame offrait grâce et vie au papier blanc.

Tu soufflais de ton coeur des mots d'enfant, élan
Qui s'élevait sublime aux doux oiseaux qui passent,
Pour les leur enseigner. Mais jeune tu trépasses.
Ton rêve erre là-haut, puis retombe sanglant.

A présent, ton poëme, évincé des mésanges,
Coule à perpétuité dans les rires des anges,
Petit prince promu charmeur du paradis.

Tes écrits émergent de leur tombe,
Leur page réparée. Une auguste colombe
Les égrène en légers cerfs-volants inédits.

Wu Tcheou est né en 1134 et mort en 1143, à l'age de 9 ans, au 12ème siècle

il est nait en 1134

Le prince naquit en 1134.
Merci.

Bonjour à tous,

Naissance du prince en 1134.

Bonjour,

tiens tiens Borneo n'a pas joué ?

un fichier excel permet pourtant de trouver rapidement la réponse en ce qui concerne ce jeune prince.

Il semblerait qu'il soit né en 1134 (mort à 9ans en 1143, le tout se passant bien au 12ème siècle).

Merci pour l'énigme.

Bonjour, je dirais qu'il est né en 1134  

Jolie petite égnime

Je trouve que le Prince Wu-Tcheou est né en 1134 et mort en 1143, soit 9 ans de principauté .
Soit son sièclé qui est le 12ème.

Bon a +

Groy

il est né en 1134 et est mort en 1143, il avait 9ans
1143-1134 = 9
1+1+3+4 = 9
1*1*3*4 = 12eme siecle

1279

Hey,

Je propose 11.
1+1=2 11+2=3, il est mort en 13. 13 appartient au premier siècle et 1*1=1.

_{(pas sûr)}

Bonjour

Je me suis amusé à programmer ce problème sous Maple, ça m'a pris plus de temps que de trouver la réponse . C'est loin d'être optimal, plutôt rudimentaire mais ça marche c'est déjà ça . Je n'ai pas trouvé comment vérifier que la date de naissance et de mort possèdent les mêmes chiffres donc j'ai fait autrement ^^.

Je trouve que le prince est né en 1134, qu'il est mort en 1143 soit à 9 ans .

On a bien 1+1+3+4 = 9 et 1134,1143 possèdent les mêmes chiffres et 1*1*3*4 = 12 et on est bien au 12 ème siècle.

citation :

E := proc (n) local i, j, a, b, c, d, s, e, f, g, h, z, w; for j from 1000 to n do i := j; a := `mod`(i, 10); b := `mod`((1/10)*i-(1/10)*a, 10); c := `mod`((1/100)*i-(1/10)*b-(1/100)*a, 10); d := (1/1000)*i-(1/10)*c-(1/100)*b-(1/1000)*a; s := a+b+c+d; z := i-s; e := `mod`(z, 10); f := `mod`((1/10)*z-(1/10)*e, 10); g := `mod`((1/100)*z-(1/10)*f-(1/100)*e, 10); h := (1/1000)*z-(1/10)*g-(1/100)*f-(1/1000)*e; w := e+f+g+h; if a*b*c*d = 10*d+c+1 and s = w then print(j, j-s) end if end do end proc

Merci pour l'énigme

Bonjour,
Je trouve :
année de naissance+âge à sa mort= année de sa mort
Ensuite je trouve 1134 qui est l'année de sa naissance.
Or 1+1+3+4=9 donc il est mort à l'âge de 9ans
De plus, 1*1*3*4=12 donc il est né au 12 ème siècle
Il est donc mort en 1134+9=1143
Merci pour l'énigme
Fleur-de-maths