Forum : fonctions :
dérivations et continuité

Bonjour,

J'aimerais avoir un peu d'aide concernant un petit exo SVP :

La courbe (C) est une fonction f définie et dérivable sur [-3 ; 3].
La courbe passe par l'origine O du repère orthogonal et le point A(-3 ; 9). Elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horyzontale et elle admet la droite (OA) pour tangente en O.

1/ On suppose que f est définie sur [-3 ; 3] par :
f(x) = ax^3 + bx² + cx + d  
où a, b, c et d sont des réels.

a) En utilisant les conditions de départ, déterminer a, b, c et d.
b)Calculer f'(x) et en déduire le tableau de variation de f sur [-3 ; 3].

Voila je bloque complètement !
Merci d'avance pour votre aide...

Bonjour,

Il y a 4 inconnues : a, b, c et d

La courbe passe par l'origine O du repère : cela te permet de connaître l'une des inconnues, il n'en reste que 3 !

Elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale : cela te permet d'en connaître une deuxième, il n'en reste que 2 !

Deux équations à deux inconnues suffisent maintenant pour les deux dernières inconnues.
. une équation en écrivant que la courbe passe par le point A
. une équation en écrivant que la courbe admet en O la droite OA comme tangente.