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Niveau première
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exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonction

Posté par
leeloo4444
09-10-07 à 19:18

Pour chaque couple de réels (a;b); on note f la fonction définie par f(x)= a - ?(x+b)
?= racine de
2 réels u et v distincts sont dits interchangeables s'il existe au moins un couple (a;b) tel que la fonction f associée à ce couple est telle que f(u)=v et f(v)= u
1.Démontrez que 2 et 3 sont interceangeables; 4 et 7 le sont-ils??
2 A quelle condition nécessaire et suffisante, deux entiers u et v sont-ils intercheangeables??

Note : Cette exercice est tiré des olympiades dans le livre transmth de 1ére S dans le chapitre génrlaités su r les fonctions ou les fonctions associées et composées sont abordées.

Merci d'avance.

Posté par
leeloo4444
re : exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonct 09-10-07 à 19:48

Serait-il possible d'utiliserles fonctions composées dans cette exercice.Ma première piste à été de chercher le tableau de variation  mais a étant inconnu cela est impossible.
Merci d'avance pour votre aide très précieuse et très demandée.

Posté par
lafol Moderateur
re : exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonct 10-10-07 à 10:33

Bonjour
écris ce que ça signifie :
f(2)=a-\sqrt{2+b}=3 et f(3)=a-\sqrt{3+b}=2
c'est un système d'équations en a et b, tu peux le résoudre, non ?

Posté par
leeloo4444
re : exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonct 10-10-07 à 18:48

merci bc lafol je vais essayer de le résoudre.

Posté par
leeloo4444
re : exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonct 10-10-07 à 19:15

je n'arrive vraiment pas à résoudre le systéme, pourriez vous m'aider à le résoudre
Merci d'avance et encore merci à lafol pour sa piste de recherche.

Posté par
lafol Moderateur
re : exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonct 10-10-07 à 19:36

ça donne (a-3)² = 2+b et (a-2)²=3+b = 1 + (a-3)² .... développes, tu trouveras a

Posté par
leeloo4444
re : exercice 88P33 transmath 1S : ds chap généralité sur fonct 11-10-07 à 21:41

merci bc lafol pour ton temps et tes réponses très claires.



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