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Exercice de Dm sur les suites
Bonjours!
J'ai un DM pour le 12/10 j'ai commencé à le faire besoin et j'aurai de votre aide...
Voici l'énoncé.
On considère la suite (pn) définie sur 
* par p1=1/2 et pour n
1 pn+1=2/15 pn + 1/5.
1.Calculer p2 et p3. La suite (pn) est-elle arithmétique? géométrique ?
2-Pour n1, on pose un=pn-(3/13). Démontrer que la suite (un) est une suite géométrique dont on précisera la raison q et le premier terme u1.
3-Ecrire un puis pn en fonction de n.
4-Déterminer la limite de la suite (pn).
Pour le début de la 1 j'ai trouvé p2=1/5 et p3=2/5.
En espérant votre aide, merci d'avance ...
JFBello
bonjour
déjà les valeurs de p2 et p3 sont fausses :
p2 = (2/15)*(1/2) + 1/5 = 1/15 + 1/5 = 1/15 + 3/15 = 4/15
et p3 = (2/15)*(4/15) + 1/5 =8/225 + 1/5 = 8/225 + 45/225 = 53/225
pour savoir si cette suite peut être arithmétique, on calcule p2-p1 et p3-p2 (si on ne trouve pas le même résultat, elle n'est pas arithmétique)
pour savoir si elle peut être géométrique, on calcule p2/p1 et p3/p2(si on ne trouve pas la même chose, la suite pn n'est pas géométrique)
pour montrer que Un est géométrique, tu calcules Un+1/Un et tu montre que le résultat est constant (qu'il ne dépend plus de n)
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