Forum : exponentielle logarithme :
encadrement de ln

Forums >> lycée >> terminale >> exponentielle logarithme [tout]

Pour plus d'options,

connectez vous !

  posté le 10/10/2007 à 14:48encadrement de ln
 posté par : romainal (invité)
bonjour

je dois montrer que x<x+ln(x2-1)<2x

pour montrer la premiere inegalité  j'ai pas eu de souci.Par contre pour la 2ème ?
  posté le 10/10/2007 à 14:49re : encadrement de ln
posté par :  Camélia (Correcteur)
Bonjour



Tu étudies les variations de la fonction ln(x2-1)-2x
  posté le 10/10/2007 à 14:50re : encadrement de ln
posté par :  Camélia (Correcteur)
Erreur: étudie x+ln(x2-1)-2x=ln(x2-1)-x
  posté le 10/10/2007 à 14:50re : encadrement de ln
posté par : gui_tou
Bonjour 



Peut-être par une étude de fonction, en montrant que  est toujours ........ sur ....



Je te laisse compléter les trous 



  posté le 10/10/2007 à 14:51re : encadrement de ln
posté par : gui_tou
Bonjour Camélia 
  posté le 10/10/2007 à 14:54re : encadrement de ln
posté par : romainal (invité)
donc je dérive ce que j'ai fait j'obtiens 1+2x/x2-1

il me faut étudier le sens de variation c'est ça?pourtant j'avais essayé et il me semble que ça n'allait pas?!bon je vais réessayer

merci
  posté le 10/10/2007 à 14:58re : encadrement de ln
posté par : romainal (invité)
x2+2x-1/x2-1

g'=(x+1)2-2/x2-1

g'=...

pour x/-+1 g'>< etc puis sens de variation limite et je conclus avec les max et min
   posté le 10/10/2007 à 15:00re : encadrement de ln
posté par :  Camélia (Correcteur)
Bonjour gui_tou 

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.