Forum : suites :
montrer qu'une suite est majorée ??

salut ,j'arrive pas à démontrer que cette suite est majorée (je connais pas la méthode c'est la 1 ère fois que je me tombe sur ce genre d'exercice) De l'aide sera la bienvenue
Montrer que la suite de terme général
U(n)=1+0.6+0.6^2+...+0.6^n est majorée.
Merci d'avance pour votre réponse

Bonjour
Suite geom... somme de termes de suite geo...
u(n)=(1-0.6^n)/(1-0.6)=2.5*(1-0.6^n)<2.5

Merci bcp pour votre réponse rapide

slt
est ce que tu peux me dire si cette suite admet un majorant car j'arrive pas a le trouver.
Merci
u(n)=3n/(n+1)

salut bac_info,

pour trouver un majorant (ou la limite) d'une telle suite, factorise le numérateur et le dénominateur par leurs termes de plus haut degré

ex :



or donc et ca c'est vrai quelque soit n non nul.

Donc 3 majore ta suite

ca te parait clair?

Merci beaucoup Mihawk pour cette explication parfaite

ya pas de quoi ^^;

mais il etait tard et j'ai pas pris la methode la plus simple...

voici la methode plus simple :

car pour tout n

tout simplement ^^;

retiens qd meme la methode que je t'ai donnée, elle sert ^^

salut
je crois que n/n+1 est strictement inférieur < 1 non ??
Merci d'avance

en effet mais pourquoi s'embeter? Ca marche avec une inegalite large

Quand tu mets une inegalite stricte il faut toujours faire attention au cas limite alors qu'avec la large tu n'a pas de problemes

Merci pour l'information .