Forum : arithmétique :
DM spé maths

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  posté le 11/10/2007 à 19:02DM spé maths
 posté par : Rose77 (invité)
Bonjour,

Je un petit problème pour un exercice de spé maths, qui est :

1° Montrons que la somme de trois cubes d'entiers consécutifs est un multiple de 9.

Je suis partie comme ceci :

(a-1)3+ a3+ (a+1)3

Et j'ai développé pour trouver le résultat suivant :

(a-1)3+ a3+ (a+1)3 = 3a3+ 6a

Mon problème c'est que ce n'est pas un multiple de 9 ! de trois bien sur mais pas de 9. Et pourtant ...c'est ce qu'il faut trouver ! 

Un petit coup de pouce serait le bienvenu !

Merci d'avance.
  posté le 11/10/2007 à 19:06re : DM spé maths
posté par : spmtb
3a 3+ 6a  = 3a( a²+2)

 regarde ce qui se passe pour a = 3k ; a = 3k+1; a = 3k +2 
   posté le 11/10/2007 à 19:07re : DM spé maths
posté par : spmtb
oups , oublié de dire bonsoir

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