Bonjour a tous,J'ai un exercice qui porte sur la mise en equation mais j'ai completement oublié ce chapitre qui ne m'avait pas passioné,si vous pourriez me rafraichir la mémoire,ce serait sympa,et l'exercice est:
"Si l'on diminue la longueur du coté d'un carré de 2cm,son aire diminuera de 52cm².
Quelle est la longueur initiale du coté de ce carré?"
Merci d'avance
Accelerator
Bonjour,
1) Pose x=... (l'inconnue)
2) Ici, dans l'énoncé, 4 choses entrent en jeu :
- la longueur initiale du côté du carré
- la longueur "diminuée" du côté du carré
- l'aire initiale du carré
- l'aire "diminuée" du carré
Exprime-les toutes les 4 en fonction de x.
Critou
correction: j'arrive a exprimer chacune de ces 4 choses en fonctions de x:
longueur initiale: x
longueur diminuée : x-2
aire initiale: x²
aire diminuée : x²-58
mais je ne vois plus quoi faire après
Comment trouves-tu x²-58 ? tu as essayé de faire
aire diminuée = aire de départ -52, c'est cela ? alors, pourquoi 58 et pas 52 ?
Bon, mais tu y étais presque.
Le truc qui te manque pour continuer, c'est que tu connais le côté de ton nouveau carré : x-2.
Alors on a aussi : (identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²)
Ce qui te "sauve" en fait dans ce genre de problème, c'est que tu as deux expressions différentes pour une même chose (ici, l'aire du nouveau carré). Donc une égalité (entre ces deux expressions), ie une équation à résoudre.
Que trouves-tu alors comme équation ? et comme solution ?
Critou
Soit, je trouve bien que (x-2)²=x²-4x +4 mais ensuite je ne vois pas comment continuer après chaque étape.
Sinon pour le 58 au lieu du 52,c'est une erreur de copie.
Merci
Eh bien, et sont deux expressions qui désignent la même chose (l'aire diminuée). Tu peux donc écrire :
! (d'accord ?)
Plus qu'à résoudre ça pour trouver x, et c'est fini.
En effet,j'avais oublié cette égalité.
j'ai donc trouvé x=14cm
et la vérification a été faite: 14²=196 ; (14-2)²=144 et 194-144=52 donc l'equation est juste.
Merci beaucoup pour ton aide
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