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Niveau seconde
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problème avec mise en équation

Posté par
Accelerator
11-10-07 à 19:13

Bonjour a tous,J'ai un exercice qui porte sur la mise en equation mais j'ai completement oublié ce chapitre qui ne m'avait pas passioné,si vous pourriez me rafraichir la mémoire,ce serait sympa,et l'exercice est:
"Si l'on diminue la longueur du coté d'un carré de 2cm,son aire diminuera de 52cm².
Quelle est la longueur initiale du coté de ce carré?"
Merci d'avance
Accelerator

Posté par
critou
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 19:24

Bonjour,

1) Pose x=... (l'inconnue)

2) Ici, dans l'énoncé, 4 choses entrent en jeu :
- la longueur initiale du côté du carré
- la longueur "diminuée" du côté du carré
- l'aire initiale du carré
- l'aire "diminuée" du carré

Exprime-les toutes les 4 en fonction de x.

Critou

Posté par
Accelerator
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 19:29

Merci d'avoir répondu mais je n'arrive pas a faire les realtions entre les 4 choses que tu as cités

Posté par
Accelerator
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 19:32

correction: j'arrive a exprimer chacune de ces 4 choses en fonctions de x:
longueur initiale: x
longueur diminuée : x-2
aire initiale: x²
aire diminuée : x²-58

mais je ne vois plus quoi faire après

Posté par
Accelerator
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 19:50

svp

Posté par
critou
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 19:53

Comment trouves-tu x²-58 ? tu as essayé de faire
aire diminuée = aire de départ -52, c'est cela ? alors, pourquoi 58 et pas 52 ?
Bon, mais tu y étais presque.

Le truc qui te manque pour continuer, c'est que tu connais le côté de ton nouveau carré : x-2.
Alors on a aussi : \text{aire diminuee = }(x-2)^2=... (identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²)

Posté par
critou
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 19:55

Ce qui te "sauve" en fait dans ce genre de problème, c'est que tu as deux expressions différentes pour une même chose (ici, l'aire du nouveau carré). Donc une égalité (entre ces deux expressions), ie une équation à résoudre.

Que trouves-tu alors comme équation ? et comme solution ?

Critou

Posté par
Accelerator
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 20:01

Soit, je trouve bien que (x-2)²=x²-4x +4 mais ensuite je ne vois pas comment continuer après chaque étape.
Sinon pour le 58 au lieu du 52,c'est une erreur de copie.
Merci

Posté par
Accelerator
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 20:04

désolé,je n'avais pas vu ton autre post,mais je ne vois pas d'égalité d'expressions?

Posté par
critou
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 20:04

Eh bien, x^2-4x+4 et x^2-52 sont deux expressions qui désignent la même chose (l'aire diminuée). Tu peux donc écrire :
x^2-4x+4=x^2-52 ! (d'accord ?)
Plus qu'à résoudre ça pour trouver x, et c'est fini.

Posté par
Accelerator
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 20:09

En effet,j'avais oublié cette égalité.
j'ai donc trouvé x=14cm
et la vérification a été faite: 14²=196 ; (14-2)²=144 et 194-144=52 donc l'equation est juste.
Merci beaucoup pour ton aide

Posté par
critou
re : problème avec mise en équation 11-10-07 à 20:11

De rien



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