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Problème de triangle rectangle avec son cercle

Posté par
flo59
11-10-07 à 19:45

Bonsoir

Figure ; un cercle avec comme rayon AA' et un triangle rectangle ABC et sa hauteur AH. On connait AB=30 et BC=48

Dans la figure, [AA'] est le diametre du cercle circonscrit au triangle rectangle ABC

Démontrer que AB x AC = AH x AA'


J'ai trouvais AC = 37.5 et l'angle B = 51.4°   Mais je ne voit pas comment faire pour démontrer le problème.

Posté par
flaja
re : Problème de triangle rectangle avec son cercle 11-10-07 à 20:22

Bonsoir.
Il y a 2 manières de calculer la surface d'un triangle rectangle :
1) c'est la moitié du rectangle construit avec AB et AC
valable seulement pour les triangles rectangles
2) c'est la moitié du rectangle construit avec BC et AH
valable pour tous les triangles
AA' = BC (diamètre du cercle)



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