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Encadrement de fonction

Posté par
B3n 11-10-07 à 19:45

Bonsoir! Je viens de réaliser cet encadrement mais j'aimerais juste vérifier s'il est bien correct! Merci d'avance!

Soit f définie sur ]-\infty;1[ par f(x)=\frac{2x-sinx}{x-1}

Démontrer que pour x<1 on a:  \frac{2x+1}{x-1}<f(x)<\frac{2x-1}{x-1}

J'ai fait que: Pour tout x<1:

-1<sinx<1
1>-sinx>-1
2x+1>2x-sinx>2x-1 J'ajoute 2x
\frac{2x+1}{x-1}<f(x)<\frac{2x-1}{x-1} j'ai mutluplié par 1/x-1 ou x-1<0

Est-ce correct?!

Posté par
infophilere : Encadrement de fonction 11-10-07 à 19:57

Bonsoir,

C'est juste

Tu peux en déduire la limite de f maintenant

Posté par
B3nre : Encadrement de fonction 11-10-07 à 20:03

Oui je l'ai fait! Je savais pas si on pouvais ajouté 2x comme ça ^^ merci beaucoup!

Bonne soirée!

Posté par
infophilere : Encadrement de fonction 11-10-07 à 20:05

Si tu peux

Bravo pour ta présentation Latex !

Bonne soirée

Posté par
B3nre : Encadrement de fonction 11-10-07 à 21:18

Merci bien:p (En essayant de suivre ton exemple )

Bonne soirée


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