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DM suites

Posté par lasauvage19 (invité) 11-10-07 à 21:16

Bonjour, j'ai un DM à faire pour demain et il y a une question sur laquelle je bloque:
On a deux suites Un+1=1/4(Un+3Vn) et Vn+1=1/4(3Un+Vn) avec U0=2 et V0=4
Il faut montrer que la suite Sn définie par Sn= Un+Vn est constante
le probléme c'est que je vois pas comment le démontrer qu'elle est constante cette suite!!

Merciii

Posté par
Panter Correcteurre : DM suites 11-10-07 à 21:23

salut,
C'est une demonstration par recurrence :

*pour 4$ n=0 : 4$ S_0 = U_0+V_0 = 2+4=6=cte
(on a vérifié 4$S_n=cte pour 4$n=0)

Maintenant
*Supposons que 4$ \forall n \in \mathbb{N} : S_n=Cteet montrons que 4$ S_{n+1}=cte .

-Essayes-

Posté par lasauvage19 (invité)re : DM suites 11-10-07 à 21:35

OK merci beaucoup!!!


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