tangente des fonctions expo.

Posté par ptitearwen45 ptitearwen45

Bonjour,

J'ai un gros probleme je n'arrive pas a finir mon exercice a cause des exponentielles lol ^^

On a f(t)= exp (t)

= 1;-1;2;-2

Dans un repère orthonormal, tracé a la calculatrice les courbe C_-1 et c₁ ainsi que leur tangente T₁ T_-1

Démontrer que les tangentes sont perpendiculaires.

J'arrive pas a calculer les tangentes :'(

y₁=f'(1)(x-1)+f(1)
y₁=exp(x)(x-1)+exp(x)
y₁=exp(2x)-exp(x)+exp(x)
y₁=exp(2x)

et c'est pas du tout ca où est mon erreur?

Et apres comment fait on pour montrer leur perpendicularité?

Merci d'avance

Posté par èfdé èfdé

bonjour
première erreur (formule avec l'exp fausse)
exp(2x)*exp(-x)+exp(x)

Posté par èfdé èfdé

deuxième erreur (formule de la tangente fausse)
y1=exp(x)(x-1)+exp(x)
au lieu de
y1=exp(1)(x-1)+exp(1)

Posté par ptitearwen45 ptitearwen45

oui mais la fonction de départ c'est:

f(x)=exp(x)

Posté par èfdé èfdé

comment fait on pour montrer leur perpendicularité?
on utilise les vecteurs directeurs de chaque tangente
prod scalaire des vecteurs est nul lorsqu'elles sont perpendiculaires

Posté par ptitearwen45 ptitearwen45

avec
=1
=-1

Posté par èfdé èfdé

la fonction de départ c'est:

f(x)=exp(kx)
D'accord !
Et bien effectue les calculs avec elle au lieu de nous écrire autre chose...

Posté par ptitearwen45 ptitearwen45

donc si je suis ce que tu as dis:

y=e(1)(x-1)+e(1)
y=e(x)-e(1)+e(1)
y=e(x)?????????????????????????????????  

Posté par èfdé èfdé

non
encore une erreur avec les formules de l'exp
e(1)*x= = 2.7 *x et ce n'est pas

Posté par ptitearwen45 ptitearwen45

Ah oui merci j'ai compris donc y=xexp(1) et ca me fait ma tangente!

par conter en procedant pareil j'arrive pas a trouvé avec f(x)=exp(-x)

je trouve y=-xexp(-1)

mais c'est encore pas ca !:'(

Posté par ptitearwen45 ptitearwen45

C'est bon je viens de trouver!

y-1= -xe^(-1)+2e^(-1)

Posté par èfdé èfdé

ok, c'est juste, ya plus qu'à faire pareil avec les autres valeurs.