Bonjour j 'ai besoin de vous m 'aider à demontrer ces calculs pouvez vous m 'aider svp et merci
Ex 2
Soit A et B 2 elements de R etoilé positif
1) demontrer que a+b/2 -2/1/a+1/b = (a-b)2 /2(a+b)
2) en deduire que a+b/2 est inferieur ou egal à 2/1/a+1/b
Reponses
1) je remplace a par 3 et b par 5
(a+b) - 2 = (a-b)2
------ ---- = ------------------
2 1/a+1/b 2(a+b)
( 3+5) - 2 = ( 3-5)2
------ ---- = ------------------
2 1/3+1/5 2(3+5)
8 2 (3-5)2
----- - ---- = ------------------
2 5/15+3/15 = 2(3+5)
8 - 2
--- ----
2 8/15
32/8 -30/8
= 2/8
= 1/4
(3-5)2
--------------------
2(3+5)
4
----
6+10
4/16
= 2/8
= 1/4
2)
a+b inferieur ou egal à 2
----- -------
2 1/a+1/b
je remplace a par 3 et b par 5
3+5 inf ou egal à 2
------- -------
2 1/3+1/5
8/2 infe ou egal à 2 / 8/15
8 infe ou egal à 2
--- -----
2 8/15
8 infe ou egal à 30
---- -----
2 8
est ce que l 'on peut diviser 30/8 par 8/2 = 64/60 = 16/15
ou l 'on peut laisser
8 infe ou egal à 30
--- -----
2 8
4 inferieur ou egal à 15/4
Est ce que en remplacant a et b par des nombres cela est necessaires
Merci pour votre corriger !
Bonsoir mais non nu ne peux pas remplacer a et b par des valeurs
c'est comme si je disais j'ai 50 ans donc tout le monde à 50 ans
d'un cas particulier je ne px déduire un cas général
est ce que ce serait ça :
a +b infe in ou egal 2
------ -------
2 1/a+1/b
a+b in ou egal à 2
---- ----------
2 a/1 +b/1
------
2
a+b in ou egal à 2ab
---- -------
2 2
( a+b ) 2 - 2ab
-------------------------------
2 (a+b)
= (a+b)2
------------------------
2(a+b)
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