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Niveau seconde
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dm parti 2

Posté par
sedah
13-10-07 à 19:26

Bonjour j 'ai besoin de vous m 'aider à demontrer ces calculs pouvez vous m 'aider svp et  merci
Ex 2
Soit A et B 2 elements de R etoilé positif
1) demontrer que a+b/2 -2/1/a+1/b = (a-b)2 /2(a+b)
2) en deduire que a+b/2 est inferieur ou egal à 2/1/a+1/b

Reponses
1) je remplace a par 3 et b par 5

  (a+b)  -   2    =   (a-b)2  
------    ----  =   ------------------
    2        1/a+1/b       2(a+b)

( 3+5)   - 2 =    ( 3-5)2
------    ---- =  ------------------
2         1/3+1/5      2(3+5)

  8         2                 (3-5)2
-----   -   ----     =       ------------------
  2         5/15+3/15  =        2(3+5)                  

8   -     2    
---       ----
2          8/15

32/8 -30/8
= 2/8
= 1/4    

(3-5)2
--------------------
2(3+5)

4
----
6+10

4/16

= 2/8
= 1/4

2)
   a+b    inferieur ou egal à 2
  -----                       -------
    2                          1/a+1/b

je remplace a par 3 et b par 5

   3+5    inf ou egal à   2
  -------               -------
    2                     1/3+1/5

  8/2    infe ou egal à     2 / 8/15
  8       infe ou egal à     2
  ---                        -----
   2                          8/15

  8     infe ou egal à    30
----                     -----
  2                         8

est ce que l 'on peut diviser 30/8 par 8/2 = 64/60 = 16/15
ou l 'on peut laisser

  8    infe ou egal à    30
  ---                   -----
   2                      8

4    inferieur ou egal à    15/4

Est ce que en remplacant a et b par des nombres cela est necessaires
Merci pour votre corriger !


                              


    


  

Posté par
un1
re : dm parti 2 13-10-07 à 19:34

Bonsoir mais non nu ne peux pas remplacer a et b par des valeurs

c'est comme si je disais j'ai 50 ans donc tout le monde à 50 ans

d'un cas particulier je ne px déduire un cas général

Posté par
un1
re : dm parti 2 13-10-07 à 19:35

*on ne peut pas

Posté par
un1
re : dm parti 2 13-10-07 à 19:44

par contre on a ceci

\frac{a+b}{2}-\frac{2}{\frac{1}{2}+\frac{1}{b}}=

=\frac{a+b}{2}-\frac{2}{\frac{a+b}{ab}}

=\frac{a+b}{2}-\frac{2ab}{a+b}

=\frac{(a+b)^2-4ab}{2(a+b)}

=\frac{(a-b)^2}{2(a+b)}

tu px faire le 2

Posté par
un1
re : dm parti 2 13-10-07 à 19:46

au tout début c'est 1/a pas 1/2

Posté par
un1
re : dm parti 2 13-10-07 à 19:51

Ps:pour le 2 c'est l'inverse que l'on trouve

Posté par
sedah
re : dm parti 2 13-10-07 à 20:43

Bonsoir , et merci de m 'avoir repondu et pour vos indices

Posté par
un1
re : dm parti 2 13-10-07 à 20:45

je t'en prie

Posté par
sedah
re : dm parti 2 13-10-07 à 20:52

est ce que ce serait ça :
a +b  infe in ou egal 2
------                 -------
  2                       1/a+1/b

a+b  in ou egal à       2
----                 ----------
2                       a/1 +b/1
                          ------
                              2
a+b  in ou egal à      2ab
----                  -------
2                       2

( a+b ) 2  - 2ab
-------------------------------
    2 (a+b)

=  (a+b)2
------------------------
    2(a+b)
                      

Posté par
sedah
re : dm parti 2 14-10-07 à 14:23

up , pouvez vous me donner votre avis sur ce calcul SVP et MERCI

Posté par
sedah
re : dm parti 2 15-10-07 à 18:02

up , up ,  bonsoir pouvez vous m 'aider c 'est urgent !

Posté par
sedah
re : dm parti 2 15-10-07 à 18:56

up , up , up c 'est urgent de plus c 'est a rendre pour demain pouvez vous SVP me corriger ce que j 'ai fais ?



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