Etude fonction exponentielle

Posté par topgun topgun

Bonjour à tous, j'ai quelques problèmes avec cet exercice, pourriez vous m'aider?

Soit la fonction f définie sur R par f(x)=2xe^(-x²). C est la représentation graphique de f dans un repère orthonormal.

A/ Démontrer que pour tout x reel, f(-x) = - f(x)
jusqu'ici ça va je trouve que f(-x) = -2xe^(-x²) = - f(x)

Mais ensuite:
En déduire qu'il suffit d'étudier f sur [0;+inf[. Quelle est la conséqence pour la courbe C.

B/ Vérifier qye f(x) = 2x²e^(-x²).(1/x) . En déduire la limite en +inf

C/ Etudier le sens de variation de f sur [0;+inf[

D/ Prouver que la droite T d'équation y=2x est tangente en O à C. Etudier la position relative de C et T

E/ Démontrer que pour x strictement superieur à 3, f(x) strictement inferieur à 10^(-3)

Posté par Audrey_92 (invité)

moi je n'arrive pas a faire cette exercice toi qui est en terminal pourrais-tu m'aider : voila je suis bloqué sur un exercice à rendre pour demain

Problème: les nombres A=racine de 5 - 2/racine de 5 + 2 et B= 9-4racine de 5 sont-ils égaux ?

1:AVEC LA CALCULATRICE
Calculer A et B avec la calculatrice observer les chiffres cachés
Est-on certain ainsi que A=B ? expliquer

2EUX DEMONSTRATIONS DIFFERENTES
1er Méthode:
Développer et réduir (racine de 5 + 2)(9-4racine de 5 )
Conclure.

2eme Méthode:
Ecrire A=(racine de 5 - 2)(racine de 5 -2) / (racine de 5 +2) (racine de 5 - 2)
Develloper le numérateur et le dénominateur puis conclure .
Merci d'avance !

Posté par topgun topgun

il suffit que tu utilises ta calculatrice, en tapant les 2 équations, tu observes si le résultat et le meme

Ensuite, tu suis la méthode indiquée

(si tu le poster dans un nouveau topic tu pourrais avoir plus de réponses)