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Congruences (1 seule question)
Bonjour 
Je n'arrive pas a utiliser les conguences pour montrer que est multiple de
merci
w@lid 
salut dellys
il faut envisager toutes les congruences d'un entier x (puis déduire celle de x^2 puis celle de -y^2) modulo (le meiux c'est sous la forme d'un tableau).
je ne suis aps très clair mais bon en fait ca donne:
si alors
alors
donc
....
et normalement dans tous les cas l'expression "finale" est congru à 0 mod 3.
ok ?
salut xunil
mais ce que tu as fait est seulement valable si et
non ?
w@lid
Ah ok !
je crois que je viens de comprendre
je vais poster ..
w@lid
ok vas y.
mais j'ai donné juste le cas ou un entier s'écrit sous la forme : 3k+1.
il ne faut pas ommettre les autres cas
...
Voilà :
En divisant x (ou y) sur 3 on obtient trois restes : 0 ou 1 ou 2
si et
on trouve
(parce que
)
si et
ou
donc xy(x^2-y^2)\equiv 0[3] (vu que
)
si et y
....
et je continue ainsi en faisant toutes les combinaisons de x et y
w@lid
oupss .. premiere ligne première faute 
en divisant par 3
..
Merci pour l'aide xunil je manque vraiment d'idées dans ce chapitre
w@lid
bonjour
remarquez que :
xy(x²-y²)=(x-y)xy(x+y)
=y(x-y)((x-y)+y)((x-y)+2y)
donc (x-y), x et (x+y) sont trois entiers qui se suivent avec une progression arithmétique d'un pas égal à y.
l'un d'eux et forcément un multiple de 3
donc 3 divise xy(x²-y²)
voila
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