Projections canoniques

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Projections canoniques

Posté le 22-10-07 à 23:14

Posté par fusionfroide

$\mathbb{R}$ muni de la distance usuelle.
On montre que $F=\{(x,y)\in \mathbb{R^2} / xy=1\}$ est un fermé de $\mathbb{R^2}$

En fait on veut montrer que les projections canoniques ne sont pas forcément fermées.

Comment arrive-t-on à $pr_1(F)=\mathbb{R}-\{0\}$

Merci !

re : Projections canoniques

Posté le 22-10-07 à 23:16

Posté par kaiser

re fusionfroide

tu peux regarder ça graphiquement.
Sinon, tu peux aussi remarquer que $\Large{F=\{(x,\frac{1}{x}),x\in \mathbb{R}*\}}$ .

Kaiser

re : Projections canoniques

Posté le 22-10-07 à 23:17

Posté par fusionfroide

Ah oui bien vu !

Re-re-re-re-re-re-re-re-re-re merci kaiser

re : Projections canoniques

Posté le 22-10-07 à 23:24

Posté par kaiser

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