DEFI 187 : Family Business.

Posté par minkus minkus

Bonjour,



Dans une grande famille, l'aîné qui prendra la succession à la mort du patriarche est jumeau. D'ailleurs, tous les enfants sont des jumeaux sauf 41, tous les enfants sont des triplés sauf 41 et tous les enfants sont des quadruplés sauf 41.

Combien le roi a-t-il d'enfants ?

Bonne réflexion.

minkus

Posté par plumemeteore plumemeteore

bonjour Minkus
il y a cinquante-trois enfants (comme mon âge !)
les jumeaux, les triplés et les quadruplés sont égaux; les nombres des groupes sont proportionnels à 6, 4 et 3, premiers entre et eux et dont le ppcm est 12
il y a 12 jumeaux, 12 triplés, 12 quadruplés et 17 solitaires
avec 24 jumeaux, le nombre des triplés et des quadruplés réunit dépasserait 41

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Soit j,t,q et r le nombre de jumeaux, de triplets de quadrupets et le "reste".
41=3t+4q+r
41=4q+2j+r
41=2j+3t+r
On tire de ces trois égalités :
2j=3t=4q
Donc :
41=4j+r
41=6t+r
41=8q+r
Le nombre multiple de 4,6 et 8 qui soit inférieur à 41 est 24.
Donc r=41-24=17
j=6
t=4
q=3
N=6*2+4*3+3*4+17= 36+17 = 53.
Donc 53 enfants au total.

Posté par Nyavlys Nyavlys

Il y a 41 enfants!

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Seule solution: 12 jumeaux, 12 triplés, 12 quadruplés et 17 "autres".
Total: 53 enfants.

A+.

Posté par lo5707 lo5707

Bonjour,

Problème impossible.

Soit x le nombre de jumeaux, y le nombre de triplets et z le nombre de quadruplets.
on a le système suivant:
y+z=41
x+z=41
y+z=41
qui a pour seule solution x=y=z=20,5
Il n'y a donc pas de solution naturelle.

Merci pour cette énigme.

Posté par rezoons rezoons

le roi a 53 enfants

Posté par ITMETIC ITMETIC

Soit N le nombre total d'enfants
U le nombre d'enfants 'uniques'
J le nombre de jumeaux
T le nombre de triplés
Q le nombre de quadruplés

On a N=U+2J+3T+4Q
N-2J=41
N-3T=41
N-4Q=41

On s'aperçoit que 2J=3T=4Q=X

d'où N=U+3X et N-X=41 d'où N=41+X

--> U+2X=41

Or X est multiple de 2c de 3 et de 4 c'est à dire de 12 et n'est pas nul (il y a au moins une paire de jumeau)

X=12k d'où U+24k=41  et k=1 et X=12

Il y a donc 17 'uniques', 12 jumeaux, 12 triplés et 12 quadruplés soit 53 enfants en tout

Posté par Mathieucote Mathieucote

Bonjour
je dirais que 12 enfants sont des jumeaux
12 enfants sont des triplets
12 enfants sont des quadruplets
et 17 enfants ne sont dans aucunes catégories ci-dessus
pour un total de 53 enfants!
le roi doit avoir plusieurs fewmmes...

Posté par master_och master_och

bonjour

il y a :
3 quatriplets ==> 12 enfants
4 triplets ==> 12 enfants
6 jumeaux ==> 12 enfants
et 17 enfants uniques
ce qui fait un total de 53 enfants.

merci pour l'énigme .

Posté par frenicle frenicle

Bonsoir minkus  

Cette grande famille compte 53 enfants :

12 jumeaux (6 fois 2)
12 triplés (4 fois 3)
12 quadruplés (3 fois 4)
et 17 "singletons" (comment dit-on ?)

Cordialement
Frenicle

Posté par torio torio

6 paires de jumeaux = 12 enfants
4 triplets de triplés = 12 enfants
3 quadruplets de quadruplés = 12 enfants
et 17 enfants "singles" = 17 enfants.

Donc en tout 53 enfants.

A+
Torio

Posté par Eric1 Eric1

41+12=53 enfants

???

Posté par simon92 simon92

bonjour,
je dirais 53 mais je suis pas sur

Posté par jacques1313 jacques1313

Je pense à 53 enfants : 12 jumeaux, 12 triplés, 12 quadruplés et 17 enfants uniques.

Posté par dhalte dhalte

bonjour,
53 enfants:
12 jumeaux (donc 6 paires)
12 triplets (donc 4 triplettes)
12 quadruplets (donc 3 "quadruplettes")
17 enfants ne rentrant pas dans une de ces 3 autres catégories (il y a peut être des quintuplets)

Posté par bobgui12 (invité)

Il a 53 enfants

Posté par orange-aud orange-aud

Le roi a 41 enfants, non ?
c'est tout ce que je vois !

Posté par evariste evariste

Il a 53 enfants

Posté par dafro dafro

bonjour, je me pose une question... comment un nombre de jumeaux et un nombre de quadruplé peuvent donner un nombre d'enfants impair ? car quand on lit "tous sauf 41 sont des triplés", cela signifie qu'on parle des autres donc des jumeaux et des quadruplés et s'il y en a 41 au total ça pose problème !
ou alors il y a une subtilité dans le texte...
donc pour moi pas de solution... (on verra bien)

Posté par Astral Virus (invité)

123 parce qu'il y a 3 sous partie jumeau
                                  tripler
                                  quadrupler
41+41+41=123 rien a faire de plus en fait

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Le Roi a dont 12 jumeaux, 12 triplés et 12 quadruplés.

Merci Minkus. A bientôt, KiKo21.

P.S. Question subsidiaire : Combien a-t-il de femmes ?

Posté par kydar (invité)

42 si je ne m'abuse

Posté par manpower manpower

Bonjour,

la première phrase permet d'exclure le cas trivial de 41 enfants non jumeaux (n'étant affecté d'aucune gémellité).
Ensuite, un système de 4 équations à 4 inconnues conduit à une unique solution:
6 paires de jumeaux, 4 triplets de triplés, 3 quadruplets de quadruplés (que la syntaxe est moche!) et 17 enfants isolés, pour un total de 53 enfants.

Merci pour l'énigme.

Posté par dydy13 dydy13

Je dirais 50

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Définitions extraites du petit Larousse illustré édition 2000:


Dans ces conditions, je suppose qu'il n'est pas abusif de considérer deux des triplés ou deux des quadruplés comme des jumeaux... Et trois des quadruplés comme des triplés...
En supposant donc que les jumeaux peuvent aussi être des triplés et/ou des quadruplés, et que les triplés peuvent aussi être des quadruplés, je dirais que le roi a 45 enfants...
Cette réponse me vaudra peut-être un poisson, mais aucun des calculs que j'ai effectués en considérant jumeaux, triplés et quadruplés comme trois groupes distincts n'a donné de résultats probants

Posté par piepalm piepalm

Si n est le nombre d'enfants, le nombre de jumeaux est égal au nombre de triplés et au nombre de quadruplés, et vaut n-41, qui est donc divisible par le ppcm de 2,3 et 4, soit 12; par ailleurs n>3(n-41), donc n<62, ce qui laisse la seule solution n=53

Posté par chrisdu92 chrisdu92

Ma réponse est 53.

L'idée est d'avoir le même nombre de jumeaux que de triplés que de quadruplés, soit 4*3*2=12 personnes.

On a donc 12 jumeaux, 12 triplés, 12 quadruplés, et comme 41 ne sont pas jumeaux, on a 41+12(jumeaux par exemple)= 53 enfants.

On a bien à chaque fois 41 personnes qui ne sont pas jumeaux, 41 qui ne sont pas triplés, et 41 qui ne sont pas quadruplés.

Merci pour cette énigme

Posté par runbob61 runbob61

53 enfants

Posté par JBT JBT

Bonjour !

Ma réponse : 134 enfants.

_{Je peux déjà sentir le poisson...}

Posté par EmAlPa EmAlPa

Je pense qu'il a 53 enfants : 17 + 6 jumeaux + 4 triplés + 3 quadruplés.

17 + 6*2 + 4*3 + 3*4 = 53

Posté par Avangogo Avangogo

Bonjour,

Le roi a 53 enfants.

Merci pour l'énigme.

Posté par annouch annouch

Ce roi a donc 53 enfants ! 12 jumaux, 12 triplés, 12 quadruplés et 17 "simples" !!
Ann =)

Posté par mouss_34 mouss_34

123

Posté par A2line A2line

soit a le nb de jumeaux
     b          triplés
     c          quadruplés
     d          enfants "seuls"
x = a+b+c+d

a = b = c = x-41
donc a = b = c = a+b+c+d - 41
   et b+c+d = 41
      a+b+d = 41
      a+c+d = 41
donc d = 41-(b+c) = 41-(a+b) = 41 -(a+c)
comme d est stt positif, a,b,c < 41/2 <=> a,b,c < 21

or, comme a multiple de 2, b multiple de 3 et c multiple de 4, et a,b,c < 21 : a = b = c = 12  car 12 seul multiple commun inférieur à 21.

Donc d = 41 - 2*12 = 17
et x = 3*12 + 17 = 53

Le roi a donc 53 enfants !

Posté par vience (invité)

il a 53 enfants

Posté par arimix (invité)

le père a 53 enfants
6 jumeaux------> il reste 41 enfants
4 triplés-----> il reste 41 enfants
3 quadruplés---> il reste 41 enfants

Posté par nikos1609 (invité)

il a 5 enfants

Posté par SHOUPii SHOUPii

1seul

Posté par loustic100 loustic100

salut alors moi je dirais 43 ???

Posté par bizzubizzu bizzubizzu

50 enfants

Posté par dami22sui dami22sui

Salut minkus
Comment tu fais pour trouver toutes ces enigmes? En tout cas voici ma reponse:
Soit j le nombre de jumeaux, t le nombre de triples, q le nombre de quadruples et N le nombre d'enfants; donc j multiqle de 2, t multiple de 3 et q multiple de 4; il peut exister des simples (s).
s+j+t+q = N = j+41 = t+41 = q+41 et en particulier s+t+q = 41 (1)
Donc j=t=q donc ces 3 nombres sont multiples de 12 donc j=12k
Si k=2, j=t=q=24 donc t+q = 48 mais on a une contradiction avec le resultat (1)
Donc k=1 soit j=t=q=12 donc N = j+41 = 55
Le roi possede 55 enfants (et sans doute plus d'une femme)
k n'est pas 0 car sinon le roi n'aurait que des enfants sans jumeaux/jumelles.
Merci pour l'enigme
dami22sui

Posté par RiValZ (invité)

43

Posté par dami22sui dami22sui

Desole du re-post mais j'ai du taper 55 alors que c'est 53 enfants

Posté par antoine88 (invité)

363

Posté par JOHANL JOHANL

IL YA 29 ENFANT

Posté par Fenril (invité)


L'énigme n'explicite pas si l'ainé jumeau est un des enfants du roi, ou s'il peut être son frère.
(dans ce cas, à la mort du roi, ce serait son frère qui reprendrait le flambeau et pas un des enfants)

Cela ne change pas ma réponse de toutes façons :
Je dirai que le roi a 0 quadruplés, 0 triplets, un nombre inconnu de jumeaux et 41 enfants non jumeaux.

Posté par jamo jamo

Bonjour,

il y a 53 enfants dont :

12 jumeaux ( 53 - 2*6 = 41 )

12 triplés ( 53 - 3*4 = 41 )

12 quadruplés ( 53 - 4*3 = 41 )

Ce qui laisse 53 - 3*12 = 17 enfants uniques.

Posté par dragibus2 (invité)

Le roi a 53 enfants! (pas mal!)

Posté par mikl mikl

il y a 9 enfants