Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 188 : Puzzle !

Bonjour,

Un puzzle se présente sous la forme de 9 pièces carrées distinctes de côté 18 ; 15 ; 14 ; 10 ; 9 ; 8 ; 7 ; 4 et 1.

Vous devez reconstituer un rectangle en utilisant les 9 pièces bien sûr.




Bonne réflexion.

minkus

Voila ma réponse.

bonjour Minkus
je ne suis pas arrivé à afficher mon image (trop d'octets)
le rectangle mesure 33 pour les côtés horizontaux et 32 pour les côtés verticaux
à partir du coin supérieur gauche et allant dans le sens des aiguilles d'une montre, on inscrit successivement les carrés suivants se touchant entre eux et touchant l'intérieur du périmètre du rectangle : 18, 15, 8, 9, 10, 14
le carré 7 touche le carré 15 en bas de celui-ci et le carré 8 à gauche de celui-ci
le carré 4 touche le carré 18 en bas de celui-ci et le carré 14 à droite de celui-ci
on a ainsi le carré 1, entouré des carrés 7, 8, 9 et 10

Bonjour
Voilà en image
A+

Bonjour,

Voici une solution de dimension 32 x 33:



A+,
gloubi

bonjour,
voici ma réponse:
et merci pour ce défi.

Bonjour,

Voici ma réponse. Merci Minkus pour cette énigme.

Voici une solution avec un rectangle 33 par 32. Il y en a peut-être d'autres

Bonjour
voila!
(le petit carré rouge est le carré rouge est le carré de 1 cm.)
(évidamment, mon dessin est fait sur paint alors il n'est pas à l'échelle mais selon les mesures inscrites, j'obtient un rectangle de 32cm par 33cm.)
merci!

voici ma solution (le 1 je ne l'ai pas marqué mais on le distingua quand meme)

A+ Torio

Une petite recherche sur le net de 4 minutes, et...

bonsoir

mon image n'est pas très précise mais le compte est bon.
Voici mon rectangle 32 x 33 en image :

bonjour
sympa ce problème mais ca me rappelle vraiment un problème déjà poster que j'essayerai de retrouver
en tout cas ma solution c'est :
désolé, j'arrive pas a fixer d'image donc j'explique, un rectangle de 32x33
dans l'ordre en partant du haut a gauche:
18 14 4 10 14 7 1 9 8 ou c'est l'ordre des valeurs des carrés
désolé si c'est pas clair
sinon, pour essayer de montrer que j'ai trouvé: le carré 1 est entre celui de 7 8 9 et 10 celui de 4 est entre celui de 7 10 14 18
voila merci pour l'énigme

Bonsoir,

je trouve un rectangle de 33 par 32

J'aime bien les puzzles...

Merci Minkus. A+, KiKo21.

Bonsoir,

Je propose la solution suivante :

Bonsoir,

Voici ma proposition (le rectangle a pour longueur 33 et pour largeur 32):



Cordialement
Frenicle

Voici un rectangle de dimensions 32×33.

Hello

Surface , dont l'un des cotés fait au minimum 18+15=33, alors le rectangle ne peut être que de dimensions 33 x 32.

salut minkus j'ai exactement le meme globe en puzzle chez moi (bien sur il est fini)comme l'aire est de 1²+4²+7²+8²+9²+10²+14²+15²+18²=1056 apres avoir essayer differentes combinaison on trouve que le rectangle doit etre de 32*33 apres simple puzzle et cela donne:
(la figure est nulle mais l'importance c'est les numeros)

merci pour l'énigme !

voilà !
On obtient donc un rectangle de longueur 33 et de largeur 32.
Merci pour l'énigme

Un puzzle est un puzzle donc pas de blabla.

Le schéma est fait à main levée et n'est donc pas très à l'échelle mais l'idée est là !!

Le rectangle formé est de dimensions 33 x 32

Hi,

Voici ma réponse.

Bonjour,

un défi comme je les aime...
18²+15²+14²+10²+9²+8²+7²+4²+1²=1056
1056=2^5x3x11
En considérant les grandes pièces et en remarquant que 18+15=33 et 18+14=32 j'ai choisi de m'orienter vers la décomposition 1056=33x32
(à vue de nez, je ne pense pas qu'il y ait d'autres solutions…)
Reste à remplir le rectangle…
Voici la solution que j'ai trouvé :



Merci pour l'énigme.

Bonjour à tous,

La somme des aires des 9 carrés fait 1056.

Parmi les différents rectangles de même aire, celui de longueur (33) et de largeur (32) [33 X 32 = 1056] peut contenir exactement les 9 carrés et ainsi constituer le puzzle
demandé, comme le montre la figure ci-dessous:

N.B.Les nombres inscrits dans chaque carré donnent la mesure du côté; le carré d'aire (1) se trouve entre les carrés(10), (7), (8) et (9).

Voici une solution en image :

ma proposition :

Bonjour, j'ai conclu à ceci :

Attention, j'ai fait un schéma de la disposition des carrés, mais en aucun cas, c'est des vrais carrés , c'est juste pour donner leur emplacement :

Salut!

Voici la réponse en image, on trouve un rectangle de côtés de longueur 33 et 32.
A noter le carré de côté 1 se situe entre les carrés de côtés 10, 9, 8 et 7 (on voit pas bien le "1" sur la figure...)..

@+ et merci pour l'énigme!

On peut en faire un rectangle 33*32, d'aire 1056=18²+15²+14²+10²+9²+8²+7²+4²+1²

comme ceci :

          

Merci pour cette énigme !

En faisant la somme des carrés, on en déduit que la surface du rectangle est 1056, et comme chacune des dimensions doit être supérieure à 18, les seules possibilités sont 22*48, 24*44 et 32*33. Le plus grand carré étant de coté 18, on doit pouvoir trouver chaque coté du rectangle en additionnant 18 et l'un au moins des cotés des carrés, cela d'au moins deux façons différentes; or, cela est impossible pour 22 et 24; il en résulte que le rectangle a pour dimensions 32*33.
On énumère les différentes décompositions de 32 et 33:
32=18+14=18+10+4=18+9+4+1=15+8+7=15+9+8=15+9+7+1=14+10+8=14+10+7+1=14+9+8+1=10+9+8+4+1
33=18+15=18+10+4+1=18+8+7=15+14+4=15+10+8=15+10+7+1=15+9+8+1=14+10+9=14+10+8+1=14+8+7+4
La seconde décomposition de 32, contenant 18, outre 18+14, contient obligatoirement 4; les décompositions de 33 contenant 18 sont donc 18+15 et 18+8+7... en suivant cette méthode, on arrive assez facilement à la disposition (que j'espère claire):
18   14
     4 10
    7 1
15   8  9
(où les carrés 7 et 1 sont au dessus du carré 8, et les carrés 4 et 10 au dessous du carré 14)

Et voila le travail!

Bonjour!

Voici ma réponse en pièce jointe (je sait pas trop encore faire des schéma... donc désolé pour le scan retraficoté..)

Voici le dessin du puzzle

Yahaa ! je me suis bien amusée ! lol
voila voilou : (fait approximatif... approximiti ... à la va-vite sur paint ! )

2 cotes de 18 (l'un avec le 18 et l'autre avec 10 + 8 )
et 2 cotes de 25 (l'un avec 15 + 9 + 1 et l'autre avec 14 + 7 + 4)
Voila

Rectangle de longueur 33 et largeur 32.

Longueur 1 = 18 + 15 = 33
Largeur 1 = 18 + 14 = 32

Longueur 2 = 14 + 10 +9 = 33
Largeur 2 = 15 + 8 + 9 = 32

Au centre les carrés de 4,7,1 s' assemblent facilement.

bonjour,
l'image ci-contre est la réponse.

Je n'ai pas de scanner sous la main pour t'envoyer le dessin. C'est un rectangle de 33 par 32.
Je vais essayer en ASCII :
______________________
|         |           |
|   18    |    15     |
|         |___________|
|_________|     |     |
|       |4|  7  |  8  |
|       |_|_____|     |
|  14   |     |1|_____|
|       | 10  |       |
|       |     |   9   |
|_______|_____|_______|

Ca doit donner un truc dégueu en message. Pour le visualiser correctement, sélectionne le "dessin" et colle-le dans une fenêtre d'édition de message. Normalement, tu devrais obtenir un dessin correct.

Bonjour,

voici la solution.

Je l'avais posté ici aussi :

on obtient un rectangle de longueur 33 et de largeur 32.
ordre des pieces de haut en bas, de gauche a droite:
9,8,15
1,7
10,4
14,18

Je sais pas commen montrer ma solution alors je vais faire comme je peux

__________________*            *                  *
15                *8           *         9        *
                  *____________*                  *
                  *7         *1 *_________________*
__________________*__________*__*    *            *
                             *4      *     10     *
                             *_______*____________*      
18                           *           14       *
_____________________________*____________________*

Bon c'est pas forcément clair mais les chiffres a l'interieur c'est la taille des côtés. et les positions sont aproximatives.

Bonsoir,
Veuillez m'excuser pour mon dessin(J'ai voulu faire des carrés mais j'ai reussi que des rectangles )
Merçi pour l'énigme

et voilà ma solution, un rectangle 32x33, avec le petit au centre.

Solution