Petit exercice que je n'arrive pas a résoudre . ..
EnonCé : On cherche les solutions de l'équation: x^3 - 3 -1 =0 sous la forme x=2cos(k) (k est une reel )
a) démontrer que cos(3k) + 3cos(k) = 4cos^3(k)
donc je sais qu'il faut utiliser les formules d'additions et duplication mais . .. je bloque
j'ai cos(2k + k ) + 3cos (k)
et cos(2k) = 2cos(k)²-1 et aprés ? :s
b)Demontrer que x est solution de x^3 - 3x -1 si et seulment si cos(2k) = 1/2
c) trouver les réels k solutions de cos (3k) = 1/2
d) en déduire les solutions de d'équation x^3-3x-1
voila j'aimerais bien de l'aide et des explications ! merci beaucoup
merci pour votre aide, mais j'ai beau chercher je ne comprend pas la deuxième ligne de calcule quand
cos3k + 3cosk = (2cos²k-1)cosk - 2sinkcosk + 3cosk =s
vous utilisez quelle formule ?
oui oui le comte est bon, par contre, c'est pour les reel K, la question c). .. jcomprends pas tros .
Par contre il y a 3 solutions dont 2 négatives d'aprés le graphique representant
or vos valeurs sont toutes positives
enfin jcomprends pas tout !
Encore moi,
Tu as avec entier relatif.
Pour , on obtient
Pour , on obtient
Pour , on obtient
Ensuite pour , on obtient :
on retombe sur à près.
de même, pour , on retombe sur à près.
et pour , on retombe sur à près.
et ainsi de suite pour des valeurs de entières.
Si bien qu' il n' y a que 3 valeurs distinctes pour avec :
bonjour,
cailloux, tes figures sont des p'tits bijoux !
( choux , genoux, poux ...)
Va falloir que je me mette à géogébra, si c'est bien ce logiciel.
Bonjour Sarriette,
Oui, c' est Geogebra , mais il n' y a pas de miracle, une figure comme celle là, c' est 10 minutes...
Des bijoux, faut pas exagérer
Bonjour Camélia
Le pire c' est que j' ai mis un "x" à cailloux parce qu' il y avait déjà un caillou d' inscrit
Au fait Sarriette, tu ne serais pas un tantinet coupable dans ce coup là: Congruences ! ?
Pas d' affolement, je suis pas aussi susceptible que ça...
lol merci beaucoup pour votre aide, j'ai compris cette fois si !
merci encore
pas taper pas taper... le ferai plus !
cela dit j'ai téléchargé Geogebra, je vais m'amuser pendant toutes les vacances avec ça!
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