Bonjour à tous et à toutes,
Voila je suis nouveau ici et je ne suis pas une flèche en maths comparé à la physique et j'ai un petit prob sur un devoir (1ere S) :

###   Soit f la fonction definie par f(x)=(2x+1)/(x+1).  [note perso : la valeur interdite est donc -1]

   1° Déterminer deux réels a et b tels que f(x)=a+(b/(x+1))pour tout x pas égal à 1.

   2° Etudier le sens de variations de f sur   ]-infini;-1[  puis  sur  ]-1;+[
       Dresser le tablau de variations de f

   3° On note H la courbe représentative de f.   On note, pour tout point m réel, Dm la droite d'équation y=x+m
      a) Quelle particularité ont toutes les droites Dm entre elles ?
      b) Conjecturer le nombre de points d'intersection de Dm et de H suivant la valeur de m.
      c) Montrer que les absicces de ces points vérifient l'équation x^2 +(m-1)x +m-1 = 0  (E)
      d) en déduire par le calcul le nombre de points d'intersection de Dm et de H suivant les valeurs de m.

   4° Combien existe-t-il de droites du plan passant que le point de coordonnées (0;1) n'ayant qu'un seul point commun avec H ? Justifier.
                                                                                                          ###

Voila j'ai trouvé la valeur interdite et apres pas mal de calculs et plus de 5 heures de reflexion je seche completement. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Je vous serez très reconnaissant, merci.