Bonjour, voila un exercice d'arithmétique dont la dernière question me pose problème, pourriez-vous me donner un petit coup de pousse, merci.
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n entier naturel
1) Demontrer que n²+5n+4 et n²+3n+2 sont divisibles par (n+1) :
Réponse n²+5n+4 = (n+1)(4+n) et n²+3n+2 = (n+1)(n+2)
Ces deux expressions sont multiple de (n+1) donc elles sont divisibles par (n+1)

2)Determiner n tel que 3n²+15n+19 est divisible par (n+1)
Réponse 3n²+15n+19= 3(n²+5n+4) + 7
                  = 3(n+1)(n+4) + 7

(3n²+15n+19)/(n+1) entier ssi [3(n+1)(n+4) + 7]/(n+1) entier
      
                          ssi 1+ 7/(n+1) entier
                          ssi 7/(n+1) entier ssi n=0 ou n=6

3) EN DEDUIRE QUE, pour tout, 3n²+15n+19 n'est pas divisible par n²+3n+2.
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