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dm sur les fonction limite ..

Posté par mehdi-math (invité) 26-10-07 à 19:53

bonsoir a tous !
j'ai un dm a rendre pour demian et je cal !
beh on a f(x)=|x+1|+(x/x²-1)
df=R-{-1,1}

il faut ecrir F(x) sans la valeur absolue:
j'ai eu sa : (je c pas si c juste!)
sur ]-oo,-1[ :f(x)=-x-1+(x/x²-1)
sur]-1,+oo[: f(x)=x+1+(x/x²-1)

apres il on demander de faire les limite
jai trouver :

x->-oo=+oo
x-->-1=-2
x->+oo=2

apres faut faire les deriver de f(x)
puisqu'on a 2 f(x) jai trouver
1) f'(x)=-1-(x²-1/(x²-1)²)
2) f'(x)=1-(x²-1/(x²-1)²)
mais j'ai pas su cmt faire le sens de variation de f
ni comment faire pr savoir si les f'(x) sont positive ou negative sur leur df'?
alaide stp

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 19:57

en -1 tu as une limite a gauche et a droite...
-1+ -OO
-1- +OO -C'est assez marrant de les faire comme ca...-
et en +OO C'est aussi +OO

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:00

j'ai pa compris ce ke ta fais !

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:01

Pour ta limite sur la deuxieme partie
Ton calcul est bon mais tu cherches pas 1/a mettre sous le meme dénominateur 2/ développer

-Normalement tu tombes sur une équation bicarée...-
Pose X=x² et résout la normalement apres tu écartes les X<0 et tu as x=(X)

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:03

euh avant je parlais de dérivée biensur...

bah en -1 ca peut pas etre égal a -2...
Tu as un truc qui tend vers 0 au dénominateur...

En l'infini non plus si x tend vers une valeur finie quand x tend vers l'infini ce serait la bérézina... ta fraction tend vers 0 par le reste

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:03

mais pr f'(x) comment on fais pr voir si c positive ou négative
tu peu maider ?

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:09

Citation :
Ton calcul est bon mais tu cherches pas 1/a mettre sous le meme dénominateur 2/ développer

-Normalement tu tombes sur une équation bicarée...-


Quand je poste un truc ca peut servir...

L'équation bicarrée se traite comme si tu avait un polynome du second degre... Tu appliques ton cours sur les inéquations (le dénominateur est un carré donc positif)

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:10

euh oui je c
mais est ce ke j'ai faux ? dans mes limites ?
jai pas compris ou tu veux en venir ?

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:16

Pour les limites oui je pense...
Pour la dérivée tu as une somme de fractions, on n'aime pas en maths les sommes tu la zigouille et la transforme en une seule fraction

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:18

jai fo dans les limite stp tu peu me dire ou ?
et dans la deriver sa fais :
1)-(x²-1)²-x²-1/(x²-1)²??
et de meme pr la deux non ,?

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:23

en -1- f(x)=-x-1+(x/x²-1)
quand x->-1- x²-1->0-
donc f(x)->+oo... (Enfin la il faut un peu vérifier le reste c'est des valeurs et tu as un infini a coup sur...)

en-1+ f(x)=+x+1+(x/x²-1)
quand x->-1+ x²-1->0+
donc f(x)->-oo...

en +oo certes x/x²-1->0 mais x ->+oo donc bon...

pour ta dérivée bah non si tu as un -1 et un +1 ca donne peut etre pas la meme dérivée... (j'ai calculé juste pour x>-1)

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:25

donc tu dis quand x->-1 lim f(x) = +oo?? c sa ?

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:34

mais attend je vérifie on a 3 définition de f
1/ pour x<-1
2/ pour x>1
3/ une entre...

(oui ta fonction est toujours discontinue en 1)
bon la forme des deux est pareille mais il faut le signaler...

j'ai compris mon erreur (avec un graphe j'en suis sur maintenant)

Quand x>-1 x²>1 donc x²-1>0 donc x/x²-1->-oo
quand x<-1 x²<1 donc la meme chose en inversé

Bon essaye de le faire en 1 aussi...

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:35

Tu as deux limites différentes a gauche et a droite... (Ta fonction n'est pas continue si je te rappelle en -1 et en 1)

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:37

pour 1 : -oo et +oo
c sa ?

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:47

Ouhla je commence a etre un peu fatigué, a etre un peu rouillé la dessus...
Je sais que c'est des infinis mais alors le signe demande a quelqu'un (meme pour en -1)

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:48

lol
et pr le sens de variation de f(x)?

Posté par
H-Espace
re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:52

tu as une jolie fraction comme f'(x)?

Posté par mehdi-math (invité)re : dm sur les fonction limite .. 26-10-07 à 20:54

ccommen je fais pr savoir si elle est positif ou négatif ? f'(x)?



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