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[T.S] P.Scalaire : problème 2 que je ne comprend pas
j'ai aussi un autre exos du cours dans le meme genre.
L'espace est muni d'un ROND (0;i;j;k)
Soit P le plan dont une equation est 2x - 3y + z = 10
Donner une equation paramétrique de P
Dans la démonstration le prof écrit :
2x - 3y + z = 10
equivaut à : 2x = 10 + 3alpha - Beta
y= alpha
Z= Beta
x= 5 + (3/2)alpha - (1/2)Beta
y= alpha
z= Beta
x= 5 + (3/2)alpha - (1/2)Beta
y= 0 + alpha + 0
z= 0 + 0 + Beta
Donc A(5;0;0) ( ca j'ai maintenant compris)
en vecteur : u( 3/2 ; 1 ; 0 )
v( -1/2 ; 0 ; 1 )
Pourquoi : d'après
x= 5 + (3/2)alpha - (1/2)Beta
y= alpha
z= Beta
on écrit
x= 5 + (3/2)alpha - (1/2)Beta
y= 0 + alpha + 0
z= 0 + 0 + Beta
et donc :
u( 3/2 ; 1 ; 0 )
v( -1/2 ; 0 ; 1 )
Merci
bonjour
pour definir un plan il faut un point a de ce plan (trois coordonnées) et deux vecteurs u et v.
on cherche à ecrire en coordonnées l'égalité vectorielle
om=oa+u+
v où m est un point du plan.
d'où les zéros pour obtenir a u et v en colonne
x= 5 + alpha (3/2) - Beta(1/2)
y= 0 + alpha . 1 + Beta .0
z= 0 + alpha . 0 + Beta .1
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