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problème sur les fonctions trinômes du second degré
salut a tous !
donc voila j'ai un probleme a vous soumettre que je trouve personellement impossible alors votre aide me serait précieuse !
Un comité dentreprise organise un voyage, le cout total est de 36 000 euros. Huit personnes se désistent et le prix à payer pour chaucn augmente de 50 euros. Quel aurait été le prix à payer par chaque participant si toutes les personnes étaient venues ? Vous résoudrez une équation du second degré.
Donc si x c'est le nombre de personnes il devrait y avoir un -8 + 50x = 36000 mais je ne vois pas où mettre un x² jai essayé plusieurs combinaisons et normalement il doit y avoir qu'une seule solution donc delta doit etre égal a 0.
Il faudrait trouver soit le nombre de personnes soit le prix par personnes mais jai pensé plutot a mettre le nombre de personnes comme inconnues car on a pas mal d'indications au niveau du prix.
Voila merci d'avance et soumettez moi vos idées merci beaucoup.
Bonsoir,
Au départ, le nombre de personnes est n,
le prix par personnes est p,
et on a np = 36 000 Euros.
8 personnes se désistent. il reste donc (n - 8) participants.
Le prix par personne devient (p + 50).
Et on a (n - 8)(p + 50) = 36 000 Euros.
Il faut donc résoudre un système de deux équations à deux inconnues n et p.
J'avais déjà essayé (oublié de préciser ^^) mais je suis restée bloquée donc j'ai abandonné mais je vais quand meme vous dire ce que j'ai fait.
np = 36 000 (1)
(n-8)(p+50) = 36 000 (2)
n = 36 000/p (1)
(36 000/p - 8)(p+50)= 36 000 (2)
(2) : (36 000/p - 8)(p+50)= 36 000
36 000 + 1 800 000/p - 8p - 400 = 36 000
1 800 000/p - 8p - 400 = 0
1 800 000/p - 8p = 400
(1 800 000 - 8p²)/p = 400
Voilà. J'ai pensé à factoriser par p mais je reste bloquée. Merci de votre aide
rebonjour,
np = 36 000 (1)
(n - 8)(p + 50) = 36 000 (2)
En développant l'équation 2, on obtient :
np + 50n - 8p - 400 = 36 000
Sachant que np = 36 000, on a :
36 000 + 50n - 8p - 400 = 36 000
50n - 8p - 400 = 0
Et sachant que p = 36 000/n :
50n - 8 * 36 000/n - 400 = 0
On multiplie tout par n :
50n² - 400n - 288 000 = 0
On simplifie par 50 :
n² - 8n - 5760 = 0
Et à partir de là, ça ne doit plus poser de difficultés particulières (d'autant que le discriminant est un carré parfait, si j'ai calculé correctement...)
Merci beaucoup mais je ne comprends pas pourquoi on multiplie tout par n à l'avant derniere étape. Il me manque juste ca pour avoir le déclic; merci beaucoup encore j'aurai jamais trouvé depuis toutes les heures que je cherche -_-
On multiplie tout par n pour éliminer le dénominateur de 288 000/n et se ramener à une équation du second degré beaucoup plus facile à résoudre. 
J'ai trouvé n=80 et p=450 j'ai vérifié ça semble correct merci encore c'est super gentil de m'avoir aidé merci beaucoup
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