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fonction périodique

Posté par
pronono
30-10-07 à 10:21

bonjour, comment montrer qu'une fonction est périodique, j'ai la fonction tanx = sinx/cosx et je dois prouver qu'elle est périodique, je sais qu'une fonction périodique vérifie f(x)=f(x+T) avec T la période mais comment le démontrer ? merci

Posté par
mikayaou
re : fonction périodique 30-10-07 à 10:24

bonjour

quelles sont les périodes de sinus et cosinus ?

Posté par
pronono
re : fonction périodique 30-10-07 à 10:27

période , non ?

Posté par
mikayaou
re : fonction périodique 30-10-07 à 10:41

ah bon ?

Posté par
pronono
re : fonction périodique 30-10-07 à 10:51

ah non 2 car elles sont définies sur [-;] mais en quoi ca m'aide pour la périodicité de la fonction tangente je peux dire que comme c'est un quotient entre deux fonction périodique de période 2, alors elle est elle meme périodique de période 2 ?

Posté par
mikayaou
re : fonction périodique 30-10-07 à 10:56

pas nécessairement

si tu prends y = sin(x)/sin(x) elle n'est pas périodique

Posté par
pronono
re: fonction périodique 30-10-07 à 11:11

oooh, alors je fais comment stp ?

Posté par
mikayaou
re : fonction périodique 30-10-07 à 11:13

tu as du voir, en trigo, tan(x+pi) = tan(x) pour tout x différent de pi/2 + kpi

Posté par
pronono
re : fonction périodique 30-10-07 à 11:16

ah oui je l'ai vu, mais alors je cite juste le cour, pas de démonstration à faire ?

Posté par
mikayaou
re : fonction périodique 30-10-07 à 11:18

non

en disant que pour tout x (tels que f soit définie) T = pi est la plus petite valeur telle que f(x+T) = f(x)

Posté par
pronono
re 30-10-07 à 11:29

merci de ton aide mikayaou

Posté par
mikayaou
re : fonction périodique 30-10-07 à 15:11



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