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Vérification équation
Bonjour,
J'ai une equation à resoudre : 2cos²x - cosx - 1 = 0
Voici ma réponse :
Prenons X = cos x
2X² - X - 1 = 0
= 9 donc il y a 2 racines : -1/2 et 1
Cependant lorsque je remplace X par cosx et que je fait le calcul à la calculatrice je trouve bien 0 pour X mais pas pour cosx ! Je pense que je me suis trompée ! Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?
édit Océane : niveau modifié
bonjour!
Je viens de poster un message et par mégarde je l'ai mis au niveau seconde ! Comment le déplacer à la section "lycée/premiere/polynomes" ??
Merci d'avance !
*** message déplacé ***
Bonjour,
Tu as donc trouvé deux solutions à l'équation en X : 2X² - X - 1 = 0
qui sont : X=-1/2 ou X=1
On refait le changement de variable inverse pour trouver x, il reste à résoudre :
cos(x)=-1/2
ou cos(x)=1
Tu dois connaître ces "valeurs remarquables" de la fonction cos...
Critou
Ah ok ! 
Donc on cherche x pour
cos(x) = -1/2
cos(x) = 1
Grace au cercle trigonométrique on obtiendrait donc x = 2
/3 pour cos(x) = -1/2
Et 0 pour cos(x) = 1 ?
C'est bien ça ??
cos(-2pi/3) est aussi égal à -1/2 (c'est le symétrique par rapport à l'axe horizontal, si tu dessines le cercle trigonométrique)
Merci beaucoup !!!
Maintenant je crois que tout est clair ! Les solutions sont donc :
>> 0 (modulo 2pi)
>> 2pi/3 (modulo 2pi) et -2pi/3 (modulo 2pi) !
C'est ça ?
Merci beaucoup beaucoup beaucoup beaucoup ! 
je crois que c'est impossible par toi-meme, il faut attendre qu'un moderateur passe par la
*** message déplacé ***
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