Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

determiner k

Posté par
romain999
30-10-07 à 14:29

bonjour

je dois repondre a la question suivante:

Determiner k pour que le produit des racines du polynome 3x²-4x+k soit maximum

je ne vois pas comment faire, quelqu'un peut il m'eclairer

Merci d'avance

Posté par
Coll Moderateur
re : determiner k 30-10-07 à 14:35

Bonjour,

Tu peux relire cette fiche : 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

en particulier
II. Trinôme du second degré
3. Somme et produit des racines

Posté par
romain999
re : determiner k 30-10-07 à 14:42

Donc je calcule delta pour trouver le nombre de solution et ensuite et apres je fais c/a pour trouver le maximum c'est ca ?

Posté par
Coll Moderateur
re : determiner k 30-10-07 à 14:45

Le produit des racines vaut k / 3

A la condition ... qu'il y ait des racines !
A quelle condition y a-t-il des racines ?

Posté par
romain999
re : determiner k 30-10-07 à 14:47

delta 0 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : determiner k 30-10-07 à 14:50

Oui. Et ceci correspond à quelles valeurs possibles pour k ?

Posté par
romain999
re : determiner k 30-10-07 à 14:52

Pour que delta >= à 0 je trouve k=4/3 c'est ça ?

Posté par
Coll Moderateur
re : determiner k 30-10-07 à 14:55

= 16 - 12 k

0 si k 4/3

Et on veut que le produit des racines soit aussi grand que possible, donc il faut adopter k = ... ?

Posté par
romain999
re : determiner k 30-10-07 à 14:58

k=4/3 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : determiner k 30-10-07 à 15:05

Tout à fait !

Pour k = 4/3 le trinôme a une racine double (c'est-à-dire deux racines égales entre elles)

Ces deux racines valent 2/3 et leur produit est 4/9 qui est bien égal à k/3 = (4/3)/3

Posté par
romain999
re : determiner k 30-10-07 à 15:11

D'accord j'ai compris merci

Posté par
Coll Moderateur
re : determiner k 30-10-07 à 15:13

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !