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Fonctions trinômes du second degré
Bonjour, je bloque sur un exercice qui est censé etre simple mais voila enfin je vais vous exposer mon problème :
On a : f(x) = 3x² - 7x - 20
et g(x) = x² - 2x + 5
premièrement il faut étudier les variations de f et de g à partir de leur factorisation canonique.
donc j'ai factorisé et ca a donné :
f(x) = 3 [ (x - 7/6)² - 289/36 ]
g(x) = (x-1)² + 4
Pour les variations il faut préciser un maximum ou un minimum non ? En plus il y a le "à partir de leur factorisation canonique" qui me dérange enfin bref éclairez moi 
Merci
Bonjour,
Pense aux fonctions associées.
g est la fonction associée de la fonction carrée, et on trouve la corube par translations de vecteur et de vecteur
.
Effectivement le minimum de g permet (surtout son abscisse) de donner les variations de g.
Bonjour,
Tu as très bien trouvé les formes canoniques.
A partir de ces deux expressions tu peux facilement trouver les variations de f ou de g
Exemple pour g :
g est la somme d'un carré et de 4
le carré est toujours 
0
donc... g(x) sera minimal quand ce carré sera nul, c'est-à-dire quand x = 1
pour toutes les autres valeurs de x, g(x) sera supérieur à ce minimum
Donc tu sais quand il y a décroissance et tu sais quand il y a croissance de la fonction.
Et comment peut-on démontrer que les coordonnées des vecteurs sont les coordonnées des minimums respectifs des fonctions f et g ?
Je ne vois pas de vecteurs dans ton énoncé...
Merci beaucoup j'ai compris, j'ai vérifié la suite de l'exercice et plus rien ne me pose problème donc merci encore
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