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Niveau seconde
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Factorisation

Posté par
cil92
30-10-07 à 15:05

Bonjour, est ce sue quelqu'un peut vérifier mes calculs et m'aider à factoriser ce que j'arrive pas (y en a 4) svp

1. (x+3)²-9 = (x+3)²-(9)² = (x-3-9)(x-3+9)
2. 4(x-2)²-25 = ??
3. x(y-3)-x² = x(y-3-x)
4. 7x²-14xy+21x = 7x(x-2y+3)
5. (4x-8)(1-2x)-(9x-18)(5-x) = ??
6. (2x+5)(x+1)-4x²+4 = ??
7. (x²-25)(2-x)-2(5-x) = ??
8. (x+1)²-1 = (x+1)²-(1)² = (x+1-1)(x+1+1)

Posté par
JBT
re : factorisation 30-10-07 à 15:09

Coucou !
Je te dis juste : 9 = 3

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:09

Bonjour

2) : pense à a²-b²

5) : 4x-8 = 4(...) et 9x-18 = 9(...)

6) : -4x²+4 = -4(x²-1²)
7) : x²-25 = x²-5²

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:10

8) : racine de 1, ça fait combien, déjà ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:11

Bonjour

1. Juste, mais 9=3, donc on peut continuer
2. (2(x-2))2-52
3. OK
4. Rien de plus à dire
5. 4x-8=4(x-2) et 9x-18=9(x-2)
6. 4-4x2=4(1-x2)=4(1+x)(1-x)
7. x2-25=x2-52
8. Et 1 ça vaut quoi?

Posté par
JBT
re : factorisation 30-10-07 à 15:12

Coucou lafol  

J'ai même pas vu qu'il avait écrit 1

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:15

bonjour tertou(te)s

Posté par
cil92
re : Factorisation 30-10-07 à 15:39

1 = 1

1. (x+3)²-9 = (x+3)²- 3² = (x+3-3)(x+3+3) = x(x+6)
2. 4(x-2)²-25 = 4(x-2)²-5² = 4(x-7)(x+3)
5. (4x-8)(1-2x)-(9x-18)(5-x) = 4(x-2)(1-2x)-9(x-2)(5-x) = (x-2)[4(1-2x)-(5-x)] = (x-2)(4-6x-5+x) = (x-2)(-5x-1)
6. (2x+5)(x+1)-4x²+4 =(2x+5)(x+1)-4(x²-1) = (2x+5)(x+1)-4(1+x)(1-x) = (2x+5)(x+1)-4(1+x)[-(x+1)] = (x+1)[(2x+5)-(4+4x)] = (x+1)(-2x+1)
7. (x²-25)(2-x)-2(5-x) = (x²-5²)(2-x)-2(5-x) = (x-5)(x+5)(2-x)-2(5-x) = (x-5)[(x+5)(2-x)-2] = (x-5)(2x-x²+10-5x-2) = (x-5)(-x²-3x+8)
8. (x+1)²-1 = (x+1)²-1² = (x+1-1)(x+1+1)

Alors ??

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:47

2. 4(x-2)²-25 = [2(x-2)]² - 5² = [2(x-2)-5][2(x-2)+5] = (2x - 9)(2x + 1)

Posté par
cil92
re : Factorisation 30-10-07 à 15:49

Je savais bien que dans le 2 j'aurais une erreur lol
Merci à tous !!!

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:50

Citation :
5. (4x-8)(1-2x)-(9x-18)(5-x) = 4(x-2)(1-2x)- 9(x-2)(5-x) = (x-2)[4(1-2x)-4$ \blue 9(5-x)] = (x-2)(4-8x-45+9x) = (x-2)(x-44)

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:52

Citation :
6. (2x+5)(x+1)-4x²+4 =(2x+5)(x+1)-4(x²-1) = (2x+5)(x+1)-44$ \blue (x-1)(x+1) = (x+1)[(2x+5)-4(x-1)] = (x+1)(-2x+9)

Posté par
cil92
re : Factorisation 30-10-07 à 15:53

Ah j'ai pas fais attention ^^'
Merci lafol !

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:54

Citation :
7. (x²-25)(2-x)-2(5-x) = (x²-5²)(2-x)-2(5-x) = (x-5)(x+5)(2-x)-2(5-x) = (x-5)[(x+5)(2-x)4$ \blue +2] = (x-5)(2x-x²+10-5x+2) = (x-5)(-x²-3x+12)

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 15:55

et le 8 est inachevé : on ne va quand même pas laisser 1-1 ni 1+1 comme çà ?

Posté par
cil92
re : Factorisation 30-10-07 à 15:56

Oui ^^'

(x+1)²-1 = (x+1)²-1² = (x+1-1)(x+1+1) = x(x+2)

Voila !!

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 16:00

ah ! ça a plus de gueule !

Posté par
cil92
re : Factorisation 30-10-07 à 16:02

^^ Merci pour ton aide !!! =)

Posté par
lafol Moderateur
re : Factorisation 30-10-07 à 16:06

je t'en prie



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