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Posté par fashion-miss fashion-miss

bonjour j'aurais besoin d'un confirmation si vous voulez bien.
Donc l'exercice est:
Determiner un nombre poisitif dont le carré du double est égal à 100.
Et moi, j'ai trouvé le chiffre 5 car 5x2=10 et 10²=100
merci beaucoup d'avance!

Posté par Mariette Mariette

bonjour,

ton résultat est bon, mais peut-être attend-on plutôt une mise en équation :

notons x un tel nombre.
son double vaut 2x
le carré de son double vaut (2x)²=4x²

on résout donc l'équation 4x²=100 ce qui donne 5 ou -5, mais comme on cherche un positif, c'est 5.

Posté par fashion-miss fashion-miss

MErci beaucoup mariette !
pourrais tu m'aider pour la question suivante s'il te plait?
l'énnocé est determiner trois nombres entier positif consécutif , (x-1),x et (x+1) dont la somme des carrés est 4802
et là, je suis completement bloqué!
merci beaucoup d'avance

Posté par Mariette Mariette

On écrit là aussi l'équation :

(x-1)²+x²+(x+1)²=4802

on développe et on réduit le premier membre :

x²-2x+1+x²+x²+2x+1=4802

je te laisse continuer

Posté par fashion-miss fashion-miss

d'accord!
2x²+ 4x+ 2 = 4802
2x² + 4x = 4800
mais apres je suis bloqué je sis plus quoi faire!

Posté par Mariette Mariette

les x s'en vont et il te reste :

3x²+2=4802 (et heureusement, parce qu'en 3ème ou en seconde tu ne sais pas résoudre l'équation que tu obtenais)

Posté par fashion-miss fashion-miss

euh je ne comprends toujours pas enfaite je vois comment trouver les trois nombres positifs consécutifs
merci comme meme!

Posté par Mariette Mariette

une fois que tu as trouvé le x (positif) qui vérifie 3x²+2=4802 càd x²=1600, les entiers cherchés seront x-1, x et x+1.

Posté par fashion-miss fashion-miss

^^je suis completement perdue^^!

Posté par Mariette Mariette

pas de panique

est-ce que tu es d'accord qu'il faut résoudre (x-1)²+x²+(x+1)²=4802 ?

Posté par fashion-miss fashion-miss

oui !

Posté par Mariette Mariette

bien, on continue alors :

(x+1)²=x²+2x+1
(x-1)²=x²-2x+1

donc (x-1)²+x²+(x+1)²=4802 s'écrit :

x²-2x+1
+x²
+x²+2x+1
=4802

OK ?

donc 3x²+2=4802 oui ?

Posté par fashion-miss fashion-miss

oui là je suis encore!

Posté par Mariette Mariette

bon donc j'ai maintenant :

3x²+2=4802 soit 3x²=4802-2=4800 soit x²=4800/3=1600

Je dois donc résoudre x²=1600 soit x=1600 puisque je cherche un positif

Posté par fashion-miss fashion-miss

ce qui fait 40²!

Posté par Mariette Mariette

donc x=40 et les entiers consécutifs cherchés sont 39, 40 et 41

(quand on a le temps, on vérifie que 39²+40²+41²=4802)

Posté par fashion-miss fashion-miss

oui j'ai verifié et ca me fait bien 4802 merci enormement mariette!

c'a te dérangerais de m'aider sur mes autres exercices?

Posté par Mariette Mariette

no problem, mais là je m'absente un peu... Pose-les dans un autre topic, et si tu n'as pas eu d'aide quand je reviens, je m'y mettrai

Posté par fashion-miss fashion-miss

d'accord merci beaucoup Super-Mariette! c'est tres gentil de ta part!

Posté par Mariette Mariette

c'est trop d'honneur