dm sur suite de nombre

Posté par panache (invité)

Pouvez vous me corriger s'il vous plaît?? merci d'avance.

1) Au XIII siècle dans son traité mathématique liber abaci le mathématicien pose le problème suivant:
«Combien de couples de lapins obtiendront nous a la fin de l'année si, commencant avec un couple, chacun des couples produisait chaque mois un nouveau couple lequel deviendrait productif au second mois de son existence?»
Les réponses constituent les nombres de la suite de fibonacci: 1-1-2-3-5-8-...

Voici ma suite que je trouve:
1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144.
Il y en a donc 144 à la fin de l'année.

2)calculer les valeurs apprrrochées à 10 puissance-3 près des quotients de deux nombres successifs de la suite de Fibonacci:

1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89

Puis comparer avec x = 1+racine carré de 5 sur 2 ,le nombre d'OR.

1/1=1
2/1=2
3/2=1,5
5/3=1,667
8/5=1,6
13/8=1,625
21/13=1,615
34/21=1,619
55/34=1,618
89/55=1,618
144/89=1,618

Et si on fait 1+racine carré de 5 sur 2 on obtient 1,618.
Donc x correspondrait à 1,618?
Aidez moi...

Posté par panache (invité)

répondez moi s'il vous plait

Posté par Mantis Mantis

Bonjour,


Pour la première question, c'est juste

Et la deuxième aussi

Lorsque tu fais les rapports de deux nombres successifs de la suite de Fibonacci, on peux constater que ces rapports se rapprochent du nombre d'or plus les nombres sont élevés dans la suite.

A bientôt  

Posté par panache (invité)

merci beaucoup

Posté par panache (invité)

prouver que o est une solution de l'équation:
x au carré-x-1=0.

même question avec l'équation 1/x -x +1 =0.

Merci d'avance.

Posté par panache (invité)

suite:

le début j'ai compris mais pas la fin.
calculer à 0.001près les valeurs suivantes.

3/2=1.5
5/3=1.667
8/5=1.6
Puis comparer avec le nombre d'or.
C'est la que je ne comprends pas.

Posté par panache (invité)

aidez moi s'il vous plaît!!!!!!!!!!!!!!