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primitive de cos x "au cube"


terminaleprimitive de cos x "au cube"

#msg1410885#msg1410885 Posté le 05-11-07 à 12:51
Posté par 4234geoffrey (invité)

bonjour, je dois determiner la primitive F de f
f(x)=cos3x
je ne sais pas du tout sur quelle piste partir, on me donne ca: on remarque que cos3x=(1-sin2x)cosx

pouvez vous m'aidez svp
merci
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410909#msg1410909 Posté le 05-11-07 à 12:55
Posté par ProfilShake Shake

bonjour astuce : Cos[x]^3 = Cos[x] Cos²[x] = Cos[x] ( 1-Sin²[x] )
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primitive de cos x "au cube"#msg1410922#msg1410922 Posté le 05-11-07 à 12:58
Posté par 4234geoffrey (invité)

oui mais a partir de ca je ne sais pas quoi faire je comprend pas trop pourquoi on m'indique cela, peut tu me donner plus de precisions Shake ?
merci
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410926#msg1410926 Posté le 05-11-07 à 12:59
Posté par Profilpatrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

On a en effet : f(x)=(1-sin2x)cos x=cos x - sin2x cos x.

Tu connais sûrement une primitive de la fonction cosinus.

Par ailleurs -sin2x cos x est de la forme -u2u' ou encore -½(2u'u). Or tu connais aussi une priumitive de 2uu' ...
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410937#msg1410937 Posté le 05-11-07 à 13:01
Posté par Profilpatrice rabiller patrice rabiller

Zut, je me suis trompé : -sin2x cos x est de la forme -u2u' ou encore (-1/3)3u2u'. Tu connais aussi une primitive de 3u2u' non ?
primitive de cos x "au cube"#msg1410955#msg1410955 Posté le 05-11-07 à 13:04
Posté par 4234geoffrey (invité)

une primitive de cos(x)= sin(x)
mais une primitive de 2uu' je ne vois pas de quoi il s'agit!
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410968#msg1410968 Posté le 05-11-07 à 13:07
Posté par ProfilShake Shake

Une primitive de x -> cos x  est x-> sin x
et
Une primitive de x -> - cosx sin²x  est x -> (1/3) Sin^3[x]
primitive de cos x "au cube"#msg1410971#msg1410971 Posté le 05-11-07 à 13:07
Posté par 4234geoffrey (invité)

non je ne vois pas quelle esr la primitive de 3u²u'
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410972#msg1410972 Posté le 05-11-07 à 13:08
Posté par ProfilShake Shake

oupss j'ai oublié un moins je reprends

Une primitive de x -> - cosx sin²x  est x -> - (1/3) Sin^3[x]
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410988#msg1410988 Posté le 05-11-07 à 13:09
Posté par ProfilShake Shake

en fait il faut savoir que pour une fonction  u

la dérivée de u^n est n u' u^(n-1) et non n u^(n-1)
re : primitive de cos x "au cube"#msg1410999#msg1410999 Posté le 05-11-07 à 13:11
Posté par 4234geoffrey (invité)

donc comme f(x)=cos x -sin²x cos x
alor F(x)=sin x +1/3sin^3[x]
c'est ça ??
re : primitive de cos x "au cube"#msg1411000#msg1411000 Posté le 05-11-07 à 13:11
Posté par Profilpatrice rabiller patrice rabiller

Oui mais, justement, une primitive de nu'un-1 est un
re : primitive de cos x "au cube"#msg1411006#msg1411006 Posté le 05-11-07 à 13:12
Posté par Profilpatrice rabiller patrice rabiller

Oui Geoffrey, au signe près ...
re : primitive de cos x "au cube"#msg1411018#msg1411018 Posté le 05-11-07 à 13:14
Posté par ProfilShake Shake

Citation :

donc comme f(x)=cos x -sin²x cos x
alor F(x)=sin x +1/3sin^3[x]
c'est ça ??

ce serait plutot F(x) = sinx - 1/3sin^3[x]
primitive de cos x "au cube"#msg1411020#msg1411020 Posté le 05-11-07 à 13:15
Posté par 4234geoffrey (invité)

c'est un - a la place du + je me suis tromper
primitive de cos x "au cube"#msg1411030#msg1411030 Posté le 05-11-07 à 13:17
Posté par 4234geoffrey (invité)

merci pour l'aide Shake et patrice !


Vous pouvez regardez mon otre topic svp ça porte aussi sur des primitives puis en limite !
si vous avez le temps et si vous etes d'accord sinon merci !
re : primitive de cos x "au cube"#msg1411092#msg1411092 Posté le 05-11-07 à 13:27
Posté par ProfilShake Shake

Geoffrey  je n'ai pas trouvé ton autre topic
primitive de cos x "au cube"#msg1411115#msg1411115 Posté le 05-11-07 à 13:31
Posté par 4234geoffrey (invité)

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-165446.html

le voila
exo primitives#msg1411496#msg1411496 Posté le 05-11-07 à 14:36
Posté par 4234geoffrey (invité)

shake peut tu regarder mon exo sur l'autre topic stp ou patrice, ça serait sympa

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-165446.html

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