Enigme 1 de clemclem
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Enigme 1 de clemclem
Posté le 16-10-04 à 18:05
Posté par 
clemclem clemclem 
Bonjour à tous,
Voici ma première énigme j'espère qu'elle ne sera pas trop facile pour vous.
Soit un tétraèdre ABCD avec les arêtes AB, AC et AD qui sont 2 à 2 orthogonales et AB= 3;CD=
et BC = x
Déterminer la valeur minimale de
+ 
- 
- 
et pour quel valeur de x cette valeur minimale est atteinte.
Bonne chance à vous tous
clemclem clemclem Bonjour à tous,
Voici ma première énigme j'espère qu'elle ne sera pas trop facile pour vous.
Soit un tétraèdre ABCD avec les arêtes AB, AC et AD qui sont 2 à 2 orthogonales et AB= 3;CD=
Déterminer la valeur minimale de
Bonne chance à vous tous
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 16-10-04 à 19:09
Posté le 16-10-04 à 19:09Posté par muriel muriel 
je me lance:
la valeur minimale est 1998
elle est atteinte pour x=
sauf erreur de la calculatrice
muriel muriel je me lance:la valeur minimale est 1998
elle est atteinte pour x=
sauf erreur de la calculatrice
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 16-10-04 à 22:02
Posté le 16-10-04 à 22:02Posté par moor31 (invité)
La valeur minimale de BC6 + BD6 - AC6 - AD6 est 1998, elle est atteinte pour x=
(10)
@+++
Moor31
La valeur minimale de BC6 + BD6 - AC6 - AD6 est 1998, elle est atteinte pour x=(10)@+++
Moor31
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 16-10-04 à 22:17
Posté le 16-10-04 à 22:17Posté par dad97 dad97
Bon si je ne me suis pas planté :
![f(x)=BC^6+BD^6-AC^6-AD^6=54[x^4-20x^2+137]](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?f(x)=BC^6+BD^6-AC^6-AD^6=54[x^4-20x^2+137])
![f'(x)=54(4x^3-40x)=216^x[x^2-10]=216x(x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10})](http://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?f'(x)=54(4x^3-40x)=216^x[x^2-10]=216x(x-\sqrt{10})(x+\sqrt{10}))
On en déduit que :
la valeur minimale de
est 1998.
Elle est atteinte en
dad97 dad97 Bon si je ne me suis pas planté :On en déduit que :
la valeur minimale de
Elle est atteinte en
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 16-10-04 à 23:10
Posté le 16-10-04 à 23:10Posté par J-P J-P
La valeur minimale de BC^6+BD^6-AC^6-AD^6 est 1998
Et ceci pour x = racine carrée de 10.
J-P J-P La valeur minimale de BC^6+BD^6-AC^6-AD^6 est 1998Et ceci pour x = racine carrée de 10.
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 17-10-04 à 03:04
Posté le 17-10-04 à 03:04Posté par pinotte (invité)
Euhm... j'ai pas le courage de tout retranscrire mes calculs ici! hehe alors on y va avec la réponse seulement:
La valeur minimale serait de 1998 et x =10.
Euhm... j'ai pas le courage de tout retranscrire mes calculs ici! hehe alors on y va avec la réponse seulement:La valeur minimale serait de 1998 et x =
10.re : Enigme 1 de clemclem Posté le 17-10-04 à 09:21
Posté le 17-10-04 à 09:21Posté par siOk siOk
Bonjour,
Pour Le minimum est: 1 998
On remarque que c'est la seule valeur pour laquelle (mais j'ai aussi un raisonnement pour trouver la réponse):
BC > 1
BD > 1
AC
1
AD 1
Enfin sauf erreur
siOk siOkBonjour,Pour
On remarque que c'est la seule valeur pour laquelle (mais j'ai aussi un raisonnement pour trouver la réponse):
BC > 1
BD > 1
AC
1AD
1Enfin sauf erreur
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 17-10-04 à 17:43
Posté le 17-10-04 à 17:43Posté par Myst (invité)
Le minimum de cette expression est 1998, atteint lorsque x = .
Le minimum de cette expression est 1998, atteint lorsque x = re : Enigme 1 de clemclem Posté le 17-10-04 à 20:26
Posté le 17-10-04 à 20:26Posté par clemclem clemclem
Voilà l'énigme est cloturée...résultat 1 poisson 7 smileys...bravo à tous.
Tout vos avis sur cette énigme sont les bienvenues vu que c'était ma grande première...
clemclem clemclem Voilà l'énigme est cloturée...résultat 1 poisson 7 smileys...bravo à tous.
Tout vos avis sur cette énigme sont les bienvenues vu que c'était ma grande première...
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 17-10-04 à 20:40
Posté le 17-10-04 à 20:40Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE
Salut à tous,
Auncune remarque en particulier à faire sur l'énigme.
Mais je voulais juste saluer l'entrée de clemclem parmis les animateurs de ce forum énigme, et lui souhaiter bonne chance.
À +
Belge-FDLE Belge-FDLESalut à tous
,Auncune remarque en particulier à faire sur l'énigme
.Mais je voulais juste saluer l'entrée de clemclem parmis les animateurs de ce forum énigme, et lui souhaiter bonne chance
.À +
re : Enigme 1 de clemclem Posté le 18-10-04 à 18:27
Posté le 18-10-04 à 18:27Posté par theprogrammeur theprogrammeur
Et un poisson pour avoir oublier de poster la moitiée de la réponse ...
theprogrammeur theprogrammeurEt un poisson pour avoir oublier de poster la moitiée de la réponse ...Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 887,50 %12,50 %
Temps de réponse moyen : 10:43:25.
Nombre de participations : 8
87,50 %12,50 %7 
1
1Temps de réponse moyen : 10:43:25.
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