Bonjour
Je bloque sur l'un des exercices de mon dm de math: le but est de démonter l'égalité suivante: x(x+1)(x+2)(x+3)+1 = (x²+3x+1)²
J'essaye de faire la methode de l'identité remarquable mais ca ne marche pas ...
Merci de m'aider
bonjour
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x²+x)(x²+5x+6)+1=x^4+6x^3+11x²+6x+1
(x²+3x+1)²=(x²+3x+1)(x²+3x+1)=x^4+6x^3+11x²+6x+1
donc ils sont égaux
w@lid
J'ai compris la methode mais je n'ai pas compris comment vous trouviez 6x^3 et 11x² ?
Merci quand même
(x²+3x+1)²=(x²+3x+1)(x²+3x+1)=x^4+3x^3+x²+3x^3+9x²+3x+x²+3x+1=x^4+6x^3+11x²+6x+1
w@lid
Soit A=B une égalité
pour démontrer que cette égalité est juste y'a plusieurs méthodes ..
Tu peux aller de A et trouver B
Tu peux aller de B et trouver A
Tu peux aller de A trouver C et enduite aller de B et trouver C (ce que j'ai fait là haut)
Tu peux aussi faire A-B et trouver 0 ! ou A+B et trouver A+B=2A ou A+B=2B
Tu peux aussi démonter que AB puis en même temps AB donc A=B
... ect ..
voilà, tu vois qu'il y'a beaucoup de méthodes pour démontrer une égalité à toi de choisir ..
je sais que ce n'est pas ce que tu demandes dans ce topic mais ça peut toujours te servir plus tard
Bye
w@lid
salut
je vais appliquer : je pars de A je trouve C puis je pars de B et je trouve aussi C donc A=B
(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
et
(ac+bd)²+(ad-bc)²= a²c² + b²d² + 2acbd + a²d²+ b²c² -2abcd =a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
donc (a²+b²)(c²+d²)=(ac+db)²+(ad-bc)²
w@lid
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