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exercice sur le trapèze


troisièmeexercice sur le trapèze

#msg1422128#msg1422128 Posté le 07-11-07 à 16:38
Posté par Profilatchoume91 atchoume91

bonjour tout le monde, je bloque sur un des exercices de mon devoir maison: donc voila c'est sur le trapèze:
MNPQ est un trapèze de petite base [MN] et de grande base [PQ].
On note b= MN et B=PQ.
I est le milieu de [MQ] et J celui de [NQ].
La droite (IJ) coupe (NP) en K

1) Démontrer que les droites (IJ) et (MN) sont parallèles.
    => j'ai trouver la réponse donc (IJ) est bien parallèle a (MN).
2) Démontrer que K est le milieu du segment [NP].
    => j'ai aussi trouver la réponse donc K est le milieu de [NP].
3) Exprimer IJ en fonction de b et JK en fontion de B.
    En déduire une expression de IK en fonction de b et B.
    => Donc moi j'ai trouver que IJ= MN/2 = b/2 et JK= QP/2 = B/2 ET DONC IK= b+B/2 . Je pense que c'est la solution mais je n'en suis pas certaine.
4) On donne: IK = 15 dm et h= 7 dm . Calculer l'aire du trapèze MNPQ.
    
Voila c'est sur cette question que je bloque, donc si vous pourriez m'aidez svp Merci d'avance
re : exercice sur le trapèze#msg1422293#msg1422293 Posté le 07-11-07 à 17:06
Posté par valérie31 (invité)

Bonjour,
la formule de l'aire dun trapèze c'est



\frac{(peite base + grande base) x hauteur}{2}
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re : exercice sur le trapèze#msg1422314#msg1422314 Posté le 07-11-07 à 17:10
Posté par Profilatchoume91 atchoume91

oui je le sais, mais le problem c'est que je n'ai ni la mesure de la petite base ni de la grande, je ne connais que la hauteur ( 7 dm ) et le 15 dm ( c'est la droite qui coupe le trapèze en deux horizontalement ) je sais que le dessin est assez compliquer mais je ne peut pas le scanner
re : exercice sur le trapèze#msg1422555#msg1422555 Posté le 07-11-07 à 17:50
Posté par Profilatchoume91 atchoume91

c'est compliquer...
re : exercice sur le trapèze#msg1422972#msg1422972 Posté le 07-11-07 à 18:55
Posté par Profilatchoume91 atchoume91

voila une image si ca peut vous aider

exercice sur le trapèze
re : exercice sur le trapèze#msg1424689#msg1424689 Posté le 08-11-07 à 15:47
Posté par valérie31 (invité)

Il faut que tu te serves de ce que tu as trouvé à la question 3, c'est à dire :

IJ = \frac{1}{2} b

JK = \frac{1}{2} B

On sait que IK = 15 dm

IK = IJ + JK = \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} B = 15
                
                \frac{1}{2} (b + B) = 15
                  
                   b + B = 15 : \frac{1}{2}

                   b + B = 15 x 2 = 30 dm

Maintenant tu peux calculer l'aire en utilisant la formule suivante :

\frac{(petite base + grande base) x hauteur}{2}
solution#msg1424836#msg1424836 Posté le 08-11-07 à 17:15
Posté par Profilatchoume91 atchoume91

Bonjour, j'ai enfin trouver la solution mais merci quand meme a valérie et a johan, donc la reponse était:
    IK=b+B
comme IJ + JK = IK et que IK = 15 dm donc b+B=15.
en utilisant la formule:
15*7=105 ( on ne divise pas par deux car IJ = b/2 et JK = B/2 )

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