Quelle est la définition h^-1? Qu'est-ce que cela représente?

Pour h^-1((-5,-12)) il faut résoudre le système d'équations -5=x et 13-x^2=-12 qui a pour seule solution x=-5. Ainsi, -5 appartient à h^-1(X).

A toi de jouer,

Justin.

et pour la partie A comment fait on ?

Bonjour

Pour A:

En fait, h(x) = (x;y)avec y = 13 - x²

Tu dois donc résoudre:

x² + y² =25

y = 13 - x²

donc x²+ (13 - x²)² 25

tu développes: x⁴-25x²+169 25

x⁴-25x²+1440  (1)

Tu poses X = x²

X²-25X+1440

Tu résouds l'équation avec Delta

tu trouves X = 16 ou X = 9  c'est à dire x = +/- 4  ou x = +/- 3

Tu fais un tableau de signes:

x               -oo   -4   -3   +3   +4   +oo
x+4
x+3
x-3
x-4                                                    
Produit    

Tu en déduis les valeurs de x qui vérifient l'inéquation (1): c'est une réunion d'intervalles:]-oo;-4]U [-3;3]U[-4;+oo[

Tu vérifies que ces valeurs conviennent bien.

Sauf erreur.