Espace Lp

Posté par alexis0587 alexis0587

Comment peut on montrer que L1(R,dx) et L1(R,exp(-x^2)dx) sont isomorphe?

Je bloque depuis quelques jours sur la question donc si vous savez vous êtes les bienvenu.
Merciii

Posté par alexis0587 alexis0587

Personne n'a d'idée? :s

Posté par Tigweg Tigweg

Bonjour?

Considère l'application T qui à f dans L1(R,dx) associe T(f)=f.e^x², qui est dans L1(R,exp(-x^2)dx)

Cette application est clairement linéaire et bijective.

De plus les normes de f et de T(f) coïncident (T est un isomorphisme isométrique).

Tigweg

Posté par alexis0587 alexis0587

mercii beaucoup Tigweg

Posté par Tigweg Tigweg

Je t'en prie