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Niveau Maths sup
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Surjectivité de Exponentielle de z

Posté par
Smirn
15-11-07 à 10:25

Bonjour à tous !
Voilà j'aurai juste une petite question...
J'ai réussi à montrer que la fonction

exp : C -> C*
      z -> ez

était surjective. Mais qu'en est-il de la fonction exp de C -> C ? Cela est-t-il toujours valable ?

Merci d'avance !

Posté par
Smirn
re : Surjectivité de Exponentielle de z 15-11-07 à 10:38

Ah j'ai trouver cette relation :


Je pense pouvoir en déduire qu'elle n'est donc pas surjective... Est-t'elle injective alors ?

Surjectivité de Exponentielle de z

Posté par
Rouliane
re : Surjectivité de Exponentielle de z 15-11-07 à 10:52

Bonjour,

Injective, y'a quand même peu de chances, non ?
Pas très difficile de trouver des z1 et z2 différents qui donnent la même

Posté par
Rouliane
re : Surjectivité de Exponentielle de z 15-11-07 à 10:52

Pas très difficile de trouver des z1 et z2 différents qui donnent la même image.

Posté par
Smirn
re : Surjectivité de Exponentielle de z 15-11-07 à 11:07

Il suffit d'utiliser le fait que cette fonction exponentielle est périodique de période 2i ?



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