bonjour

suppose que la montee ( ou descente ) mesure la distance D et qu'il la monte dans le temps t1

A toi

Bonjour,
si j'essais de suivre ton résonnement
ça ferait d= t*v?
je suis complètement paumée

soit v1 la vitesse de montée

v1 = D/t1

soit v2 la vitesse de descente

v2 = D/t2

la vitesse moyenne s'obtient par V = (D+D)/(t1+t2) = 2D/(t1+t2)

on cherche v2

V = 2D/(D/v1 + D/v2) = 2/( 1/v1 + 1/v2 )

1/v2 = 2/V - 1/v1 = (2v1 - V)/(v1V)

v2 = v1V/(2v1 - V)

tu vois ainsi que 2v1 - V ne peut être nul et donc que V, la vitesse moyenne, ne peut pas valoir le double de la vitesse de montée

Y'avait un piège...

ok, j'ai compris que la vitessse moyenne ne pouvait être le double de la vitesse
de montée.
mais si tu veux cet exercice est un énoncé d'annales pour concours iufm, il fait partis d'un QCM,
et les réponses qu'ils proposent sont
a - ce n'est pas possible
b - 45km/h
c - on ne peut pas le savoir
d - 60km/h
e - cela dépend de la longueur du parcours
donc ce que j'ai fait, j'ai utilisé tour à tour 45km et 60km
en faisant Vmoyenne = 15+60/2 = 37.5 km/h
           Vmoyenne = 15+45/2 = 30km/h
donc en fait je dois simplement remplacer la vitesse2 par x, non?
qu'en penses-tu?

Soit d la distance en montée ( on a aussi , d la distance en descente)

A la montée:
d = v.t1
d = 15*t1
t1 = d/15

A la descente:
d = v2*t2
t2 = d/v2  (v2 est la vitesse à la descente)

Le temps total de parcours (aller-retour) : t = t1 + t2 = d/15 + d/v2

Si vitesse moyenne sur la distance 2d est 30 --> 2d = 30*t

2d = 30*(d/15 + d/v2)

2 = 30*(1/15 + 1/v2)

2 = 2 + 1/v2

1/v2 = 0

et donc c'est impossible, il faudrait que la vitesse à la descente soit infinie.
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Autrement:

à la montée:
d = 15 t1

sur l'aller-retour:
2d = 30.t (avec t = t1 + t2)
d = 15.t

15t1 = 15t
--> t1 = t
t1 = t1 + t2
t2 = 0

Et donc il faudrait que le temps de parcours sur la descente soit nul, ce qui est impossible.
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non

la vitesse moyenne n'est pas une vitesse moyenne arithmétique

la vitesse moyenne est une moyenne harmonique : 2/(V_moyenne) = 1/v_montée + 1/v_descente

d'accord, j'ai de quoi justifier mes réponses
donc en fait l'énoncé et les réponses sont pièges!!
donc en fait c'est imùpossible!
heureusement que vous êtes là, parce qu'avec le blocage de ma fac je vois pas comment je m'en sortirai!
merci BEAUCOUP BEAUCOUP!!