Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Eléments inversibles

Posté par
monrow Posteur d'énigmes 16-11-07 à 16:49

Bonjour,

je travaille sur l'anneau factoriel 3$\rm\mathbb{Z}\[\sqrt{2}\], et on demande de montrer que si 3$\rm a+b\sqrt{2} est inversible avec a>0 et b>0 alors: 3$\rm b\le a<2b

Merci

Posté par
ottore : Eléments inversibles 16-11-07 à 16:52

Bonjour,
si tu travailles avec la norme N(a+bracine2)=|a^2-2b^2| est-ce que tu ne peux pas en tirer quelque chose ?
Du genre, que si tes a et b ne vérifient pas l'inégalité, alors ta norme est plus grande que 1 ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Eléments inversibles 16-11-07 à 16:57

Salut otto

désolé mais on n'a pas encore étudié les normes

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Eléments inversibles 16-11-07 à 16:59

en fait si je vois bien, je viens de démontrer que: |a²-2b²|=1 si a+brac(2) est inversible

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Eléments inversibles 16-11-07 à 17:26

up

Posté par
lolo217re : Eléments inversibles 16-11-07 à 17:43

si a2-2b2=1  alors  a >  racine( 2b2)>b reste les autres cas


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !